La IP publica no te la da ningún router sino que te la da tu ISP, da igual que router uses o si lo configuras en modo bridge o de cualquier otra forma. La IP publica no depende de ti ni puedes hacer nada al respecto. Si tu IP es dinámica cambiará cada cierto tiempo (cuando se le antoje a tu ISP) y eso será así uses el router que uses y de cualquier modo que lo configures. Por otro lado si tienes IP fija (para ello IRREMEDIABLEMENTE TENDRÁS QUE PAGAR) dicha IP te la dará igualmente tu ISP y de nuevo el router que uses y su configuración es IRRELEVANTE. Como ya digo tendrás que pagar por dicha IP fija igualmente si usas tu propio router neutro o si usas el de la operadora, y también dará igual como configures dichos routers.
Otra cosa es las IPs privadas dentro de tu LAN que es tal vez a lo que te refieres. En el caso de las IPs privadas de tu LAN estas te las dará el router neutro claro está.
En el caso de telefónica la configuración de tu router neutro debe ser por PPPoE tanto si lo conectas directamente a la ONT (recomendado) como si lo conectas al router de telefónica configurado este en modo bridge. De echo creo que ahora desde hace relativamente poco tiempo para que todo funcione bien si pretendes mantener el router de telefónica (no recomendado) no es en modo bridge como hay que configurar dicho router si no en monopuesto. Pero vamos estos detalles les tienes todos a tu disposición en el foro de bandaancha.eu en el subforo de telefónica como ya te indiqué anteriormente.
Saludos...
Songoku