Si la tierra gira a 1600 kilómetros hora, va a girar a 1600 kilómetros hora tanto dentro de ella como fuera, puedes estar en una galaxia lejana que por eso no vas a modificar el tiempo al que gira, así que una cosa esta clara, la velocidad de la tierra en el tiempo no se altera.
Ahora nosotros. Nuestro tiempo se altera? imagínate una cámara en la tierra grabando a una persona en directo haciendo sus tareas cotidianas y tu viendo esa imagen en directo a millones de kilómetros de distancia,si tu teoría fuera cierta en un 1 día veríamos a esa persona vivir mas de un día como si lo viéramos a cámara rápida, y eso no es así.
Lo que si podría pasar es que si nosotros viajamos a una velocidad cercana a la luz veríamos a esa persona igual, lo que pasa es que rejuveneceríamos nosotros no? Porque el tiempo  a cambiado respecto a nosotros no respecto a la velocidad de la tierra que sigue a 1600 kilómetros por hora.
Por lo tanto saco de conclusión que a nosotros mientras vamos a esa velocidad no nos afecta en absoluto el factor tiempo, eso quiere decir que el tiempo pasa por todos menos por nosotros, si estuviéramos 1 año viajando a la velocidad de la luz, cuando nos pusiéramos a velocidad normal, para esa persona que hemos visto transcurriría un año entero, para nuestra conciencia también transcurriría 1 año, pasaríamos un año sentados a ver la imagen de la otra persona, pero a nuestro cuerpo no le "pillaría el tiempo tan rápido" con eso quiero decir que el tiempo que a pasado a sido 1 año para los dos, el mismo tiempo, pero en cambio el factor tiempo que se a aplicado a nuestro cuerpo, es decir, lo que a envejecido nuestro cuerpo sería apenas unos minutos.
Esa no es una manera de "viajar al futuro", pero si es una manera de que pasen cientos de años y nosotros solo recibamos el desgaste físico de segundos.
Si alguien consiguiera viajar a semejante velocidad podría almacenar todos los conocimientos de la tierra y volver a ella en menos de 1000 años para nosotros,pero unos segundos para el. (el viviría esos mil años de conciencia, pero no de cuerpo) Sería una fuente de conocimientos enorme.
No se si mi teoría es cierta, pero si lo es y descubriéramos como viajar a la velocidad de la luz y controlarla por completo podríamos aumentar la velocidad de la tierra lo suficiente como para vivir todos "casi" eternamente, sería como si el tiempo pasara a 0,000000000000001 segundos por año (por poner un ejemplo) y nos moviéramos por el como si estuviera parado. 

En resumen, la tierra no altera su velocidad sea cual sea esta. (cada no se cuantos años gira un poco mas lento pero no es un dato a tener en cuenta porque es insignificante.)
1 Saludo.

Pero dime que te parece lo que digo, eso de que para que algo sea absolutamente solido, no tendria que existir el tiempo (todo quieto). Me interesa tu opinion que siempre participas en mis temas de este tipo xD Saludos!

E = m.c  ---> podemos decir que si a una masa la hacemos viajara a velocidades cercana a la luz entonces se convierte en energia. Esto esta comprobado obviamente, por eso la ecuacion de Einstein.
Y entonces la masa como se calcula? m = E/c --> mirando la ecuacion te das cuenta que la masa se consigue con energia a lenta velocidad ya que es lo inverso a lo anterior. Ni idea si lo han comprobado, pero se deduce facilmente.

the formula m = E/c² indicates how much mass is lost when energy is removed.