Con todo, lo que si es cierto es que una cosa es la precisión en una medida, y otra las unidades usadas.

Las unidades de medida son invenciones humanas arbitrarias que no corresponden mas que al capricho humano, y porque "por algún lado hay que medir".

Por ejemplo, en buena parte del mundo se usa el sistema métrico decimal, que es simplemente un capricho humano basado en unas dimensiones arbitrárias, pero que nos son útiles, porque a la hora de decir "esta mesa mide 2.06 unidades", necesitamos saber de que unidades estamos hablando. Luego ya podremos discutir sobre los niveles de precisión requeridos.

Lo mismo ocurre con el tiempo. Las medidas de tiempo se basan en unas variables astronómicas de nuestro planeta en un momento dado (porque no, el año no ha tenido siempre "365 días" ni un día 24 "horas"). El resto de fracciones son simples divisiones arbitrarias.

Claro, podríamos adoptar un nuevo sistema, decimal, sexagesimal o como quisieramos basado en tiempos y longitudes de Planck, pero de nuevo, como estas "medidas base" son tan absurda y ridículamente pequeñas, deberíamos de multiplicarlas por un numero absurdamente elevado (y arbitrario nuevamente) para adaptarlas a un uso cómodo, y no creo que eso nos ayudara en lo mas mínimo.

La pregunta real es si el tiempo tiene "sentido" sin una inteligencia que lo mida. Obviamente si, el tiempo existe independientemente de que estemos o no para medirlo (del mismo modo que un árbol que cae en el bosque, hace ruido aunque nadie lo escuche). No obstante para nosotros al menos el tiempo carece realmente de sentido si no lo experimenta alguien.

Supongamos que descubrimos que el universo, realmente colapsa finalmente, y descubrimos que antes de volver a "rebotar" en un nuevo universo, transcurre un periodo de tiempo de "x trillones de años".

Ese tiempo carece de sentido para nosotros, no hay nadie para experimentarlo, equivale a un instante.

Pero creo que solo en ese sentido, y de hecho hablar de "tiempo" fuera de un universo donde ese tiempo es una dimensión no creo que tenga mucho sentido, pero creo que se entiende la idea.

¿Un problema que se considera irresoluble?

Generalmente cuando se considera como tal, hay una demostración al respecto, no un "se considera" como tal.

Hay cosas que no sabemos, cosas que no hemos resuelto, cosas que todavía no se conocen. Pero como "irresolubles" se consideran problemas muy específicos, y por lo general con una explicación de porque no pueden resolverse.

Por ejemplo la famosa "cuadratura del circulo"


Y por supuesto, se dice "porque"


Es decir, que existen problemas por definición dificiles, complejos... pero como "irresolubles" solo aquellos que puedes demostrar que lo son.

Entonces, ¿que argumentos hay para indicar su validez?... ¿la fe?

Err... no, los metales son elementos, los minerales una combinación a menudo de varios, a menos que encuentres vetas puras de un elemento.

Por ejemplo, la pechblenda es un mineral, a partir del cual se extrae otro mineral, la uraninita, de la cual se extrae uranio (un elemento) y otros.

Otro ejemplo es el hierro, que es un elemento (y un metal) y que es muy raro encontrar libre en la naturaleza, apareciendo casi siempre combinado con otros elementos en forma de distintos minerales.

Una aleación es un compuesto a partir de dos o mas elementos, de los cuales uno al menos es un metal.

Así pues, por ejemplo el acero es una aleación de hierro, carbono y otros elementos en menores medidas

Sobre el famoso "oricalco", Platón llegó a indicar que no se trataba de una aleación, sino de un metal, y según el "se extraía de muchos lugares en la ísla".

Buscando un poco, veo que hay varias teorías al respecto, desde que se trataba de una simple aleación de cobre, zinc y plomo (conocida como "cobre dorado") hasta otras diferentes, pero siempre como una aleación de diferentes metales

Y bueno... una ciudad mítica que solo aparece en un escrito, se me antoja muy mítica. Si esa isla existió, debería de aparecer reflejada en otros escritos de la época.

A lo mas sencillo

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Ahi tienes un bonito curso, bastante completo y con muchos vídeos, ejercicios y ejemplos, y además tocando de pleno buena parte de lo mas "moderno" del C++, incluyendo las clases de contenedores de la STL.

Una vez bien masticado eso, ya sería pensar a donde quieres "apuntar", pero ahi desde luego tendrás una base interesante

Con un salario medio de unos 20 $ mensuales, queda bastante claro quienes podrán acceder a esa wifi

Err... veamos, la precisión es útil... dentro de un orden.

Como en los ejemplos que he puesto, es ridículo llevar la precisión mas allá de unos determinados límites dependiendo del contexto en el que trabajemos. Incluso en informática.

Todos conocemos (creo) que la precisión en los cálculos, incluso en ordenadores tienen límites, pero seamos prácticos.

¿Que queremos hacer?... en función de lo que necesitemos hacer, necesitaremos mayor o menor precisión. Si queremos vallar una parcela, no necesitamos precisiones de milímetros, si estamos diseñando una cámara de confinamiento para un test de fusión nuclear, desde luego que si los necesitamos. Si estamos diseñando un mecanismo como un cascanueces, la precisión no es tan importante que si estamos diseñando los engranajes para un cronógrafo mecánico (si, se hacen, y muy caros).

Es un poco como pretender medir a la milesima de segundo cuando termina el verano y cuando empieza el otoño, no tiene una finalidad práctica, pero esa milésima de segundo puede ser de vital importancia a la hora de diseñar un sistema de GPS.

Los mecanismos de laboratorio tienen limitaciones obviamente, y solo esos.

Algunos sabreis a que me refiero, y otros no... os lo dejo "en el aire" para esos, ya que os haré una pregunta muy sencilla.

¿Hasta que precisión podemos medir el contorno de una costa, y como pensáis que afecta la precisión a su longitud?

La respuesta es... sorprendente

En mi pueblo, una aleación no es un mineral, ni desde luego un metal.

Y francamente, que la mítica ciudad solo aparezca en unos textos de Platón y que no aparezcan en ningún otro sitio, da que pensar que no pasa de ser una leyenda.

Bueno, obviamente no podemos llegar a esos límites (que sepamos), pero la pregunta ¿para que nos sirve tanta exactitud?

Bueno, en ocasiones sirve, y en ocasiones no. Es un poco como "pi", sabemos que es un numero trascendente y que tiene infinitos decimales, pero no necesitamos para propósitos prácticos un numero infinito de decimales.

Hemos calculado "pi" hasta unos 10.000 millones de decimales ( o mas, eso no lo tengo claro ahora mismo). ¿Para que?

Pongamos en ingeniería... usando "solo" 3.14159 (5 decimales), si diseñamos una piscina circular con un radio de 100 metros, tendríamos un error de medio milímetro. Los cálculos que usa la NASA para la estación espacial internacional, usan un valor con 16 decimales.

De hecho, para calculos cosmológicos se asume que 32 decimales son suficientes para tener un error despreciable haciendo calculos con el universo conocido.

¿Entonces para que tantos miles de decimales?... pues para gente que estudia sobre matematica pura y busca propiedades especiales entre las secuencias de pi (por ejemplo). Para propósitos prácticos hay límites a la precisión necesaria.

Pero no nos engañemos, para (por ejemplo) física de partículas, hablamos de fragmentos de tiempo ridículamente pequeños (y de hecho no los medimos realmente, lo deducimos a partir de los "escombros"). La navegación por satélite usa relojes de muy alta precisión también.

Se miden intervalos mas cortos de tiempo... porque podemos hacerlo. Ya le encontraremos una utilidad (o no), y por el camino es posible que encontremos otras cosas interesantes.

Y si, el tiempo se "encoge" y "alarga" en función de la velocidad, pero el tiempo sigue pasando a exactamente la misma velocidad localmente. Es diferente para un espectador situado "fuera" de nuestro contexto, pero no para nosotros.

 El tiempo existe, y es una dimensión, parte de lo que conocemos como "espacio-tiempo", de manera que no, no es una "invención".

Y sobre el tiempo, en realidad podemos enfocarlo de dos maneras, la "filosófica" y la "física".

Según la filosófica, el tiempo puede dividirse infinítamente en fracciones cada vez mas pequeñas, en la física eso no es así. Hay fracciones de tiempo "minimas"

Concretamente, hablo del Tiempo de Planck

http://es.wikipedia.org/wiki/Tiempo_de_Planck

Que vienen a ser, algo así como 5.39106(32) * 10 ^- 44 segúndos

Esto, es básicamente el tiempo que tarde un foton, que viaja (obviamente) a la velocidad de la luz en recorrer lo que se conoce como "longitud de Plack"

http://es.wikipedia.org/wiki/Longitud_de_Planck

Claro, podemos aducir que "podríamos medir tiempos mas pequeños"... no, no podemos. En tiempos o medidas menores que estas, el espacio deja de tener características "clasicas" y se convierte en un hervidero turbulento de un mazo de dimensiones. Por decirlo de otro modo.

Físicamente no podemos medir tiempos o espacios mas pequeños. No porque "no existan", sino simplemente porque la realidad de nuestro universo no nos lo permite, y aparte porque esas medidas carecerían de sentido.

Al menos, según nuestros conocimientos actuales, no existe nada mas pequeño ni un intervalo de tiempo mas pequeño. Simplemente el universo "no nos deja" mirar o medir algo mas pequeño que eso. Es como si intentamos físicamente saltar a través de una octava dimensión (y ojo, que según algunas teorías, el espacio tiene nada menos que 7 dimensiones mas de las que podemos ver y experimentar.

El tiempo, además de una dimensión se puede considerar como una "flecha" irreversible que apunta a un aumento de entropía. EL tiempo es una dimensión muy especial, ya que solo nos permite recorrerla en una dirección (y no, no hay "maquinas del tiempo" para viajar al pasado, solo al futuro). Las ideas teóricas para poder "viajar al pasado" implican cosas tan ridículas como un cilindro indeformable que tenga una longitud igual al mismo universo  , y cuando una teoría salta con unos requerimientos como esos, podemos estar bastante seguros de que "algo no anda bien ahí"