no necesitas no-ip a no ser que tengas una ip dinámica.
Indica el modelo exacto de router
Tienes que poner cómo bien dices la ip del router 192.168.1.2 en la barra de direcciones para acceder al panel de adminsitración y allí "abrir" el puerto con NAT, pones el nº puerto y la ip de tu servidor 192.168.1.10
No entiendo porque tienes un un módem y un router... ¿que clase de conexión a internet tienes?