Tienes que crear un script con todos los comandos necesarios, fíjate que algunos de los que pusiste dan errores por no ser root. Investiga cuales son necesarios para que te funcione el modem y cuales no.
1) Creas el script en tu home o donde sea
2) Editas el script y añades los comandos que hacen falta, pongo los 3 que veo que no te dan ningún error.
#!/bin/bash
modprobe option
echo "03f0 521d" > /sys/bus/usb-serial/drivers/option1/new_id
usb_modeswitch -H -v 03f0 -p 521d -s 10
2.1) Le das permisos de ejecución y lo pruebas (como root), si todo ha ido como la seda debería de hacer funcionar el modem...si no funciona ve añadiendo los otros comandos que faltan respetando el orden del post anterior.
Si no funciona no sigas porque no tiene sentido, el script ha de hacer funcionar el modem para continuar a partir de aquí...lo siguiente es añadir el script al inicio.
$ chmod +x ~/modem.sh
# ./modem.sh
3) Crea una nueva unit.
Fíjate en el path de ExecStart, tiene que apuntar a donde está tu script (/home/user/modem.sh o donde sea).
# echo -e "[Unit]\nDescription=HpModem\nAfter=network.target\n\n[Service]\nType=oneshot\nExecStart=/home/user/modem.sh\n\n[Install]\nWantedBy=multi-user.target" > /etc/systemd/system/hpmodem.service
3.1) Lo puedes hacer a mano también, el contenido del fichero ha de ser algo así
[Unit]
Description=HpModem
After=network.target
[Service]
Type=oneshot
ExecStart=/home/user/modem.sh
[Install]
WantedBy=multi-user.target
4) Haces que systemd recargue los ficheros y activas el servicio
# systemctl daemon-reload
# systemctl enable hpmodem.service
Si todo ha ido bien deberías poder reiniciar y automáticamente el servicio se encarga de ejecutar tu script. Si ejecutando el script manualmente funciona pero el servicio no, pega la salida de:
$ systemctl status hpmodem.service
También puedes probarlo sin reiniciar iniciando directamente el servicio
systemctl start hpmodem.service
EDIT: Esta es la forma 'estándar' de añadir algo al inicio de forma automática en cualquier sistema que use systemd (crear un ejecutable y una unit que controle cuando ejecutarlo), te lo comento por el otro hilo que abriste sobre Lima Cloud. Mira
aquí para entender como funcionan las dependencias y los tipos de servicio.
Suerte