Bien, vas avanzando... pero te daré algunas ideas...
1 - Es preferible no considerar el punto central como el punto de cruce entre las líneas que unen los puntos verticales y horizontales, sino, como muestor en el siguiente dibujo, el punto medio entre la distancia que separa los puntos horizontales, e ídem de los puntos verticales, de modo, que con ese centro es equidistante a ambos lados, pudiéndose trazar (si fuera el caso), un círculo o elipse que pase por ellos.
No es del todo obligatorio, pero reduce la cantidad de píxeles a visitar...
Se expone en la siguiente imagen (he desplazado los puntos para que no vengan a coincidir enfrente uno de otro y quede más claro la idea...
2 - Con los 4 puntos, se elige uno como inicio y una dirección (pongamos el de arriba y girando en sentido de las agujas del reloj, ahora nos centramso solo ne ese cuadrante. (son 4 bucles uno de trás de otro, que corresponden a cada cuadrante). Se lanza una línea entre los dos que limitan ese cuadrante... ¿por qué?. ahora vemos con una imagen porqué.
En la imagen se ven 6 variacones de la misma figura. Mira la última, si no corta la figura, implica que esa es la línea que encierra la figura, luego esa sería la solución para ese cuadrante.
Pero miremos a la figura 1, si recorremos los píxeles de la línea, podemos contar cuantas veces corta la figura (recordemos que la figura la tenemos en negro y el exterior en blanco, yo para que se vean con claridad los detalles, he conservado solo el contorno. en la imagen 1, la línea de contorno es interceptada 4 veces, una siempre sale otra que entra, luego podemos deducir que como mínimo hay 2 'picos' salientes. Bien si ahora te fijas en a imagen marcada como 3, verás que el controno se intercepta 10 veces, es decir hay al menos 5 'picos' salientes, se puedne contar bien, he puesto un trazado amarillo en cada saliente.
Pueden ser más pícos que el número dividido entre 2 (la marcada como 4 tiene el propósito de demostrar eso), pero nunca menos.
La 1 la 2, son la misma, en la 1 simplemente he trazado las 4 líneas que unen los 4 puntos, como idea general...
La imagen 5 redunda en lo mismo, ver que aunque el contorno sea retorcido siempre una intercepción entra en la figura y la siguiente sale.
Esos puntos de intercepción del contorno son útiles... nos sirven para saber cuantos picos cabe encontrar como mínimo.
En la siguiente imagen, vamos a analizar más en profundidad la importancia de los puntos de interceción de contornos. Si miras con detenimiento la siguiente imagen, podrás ver que cada vez que la línea azul, corta el contorno, las veces impares, entra dentro de la figura y las veces pares sale de la figura , esto sucede siempre, da igual lo enrevesado que sea la imagen. De hecho esta característica es la base de rellenar figuras encerradas (o lo opuesto rellenar el exterior) con un color o un patrón, solo recorriendo línea a línea...
Ahora vamos al siguiente paso importante... se muestra en las siguientes imágenes...
Hemos empezado a detectar los picos, para ello se generan dos bucles, uno de recorrido vertical y otro horizontal ... por supuesto son dos bucles anidados, uno de recorrer líneas y el interno para recorrer los píxeles de cada línea.
En el horizontal vamos detectando el borde saliente, cada vez que una línea encuentre lo más a la derecha un contorno, y, en la siguientes líneas (el bucle interno anidado) empezamos (como mínimo) en esa posición, no volvemos cada vez al origen (centro de cordenadas). Esto se muestra en el trazo azul. Si recorriéramos todo, empezaríamos el bucle horizontal siempre desde la línea roja, sin embargo eso solo sucede en la primera línea. Cuando llega al pico 1(ver la marca rosada), ya empieza las siguientes líneas en ese punto. Esto acelera la búsqueda...
Se puede ver también que he trazado unas líneas rojas.... Una vez detectados los puntos salientes, desde el punto final del cuadrante (o desde el punto origen), se trazan líneas a cada uno de esos puntos recién obtenidos.
De entre todas esas líneas, aquella que arroja el ángulo más grande respecto de la línea que trazamos entre ambos puntos originales, es el punto más saliente.
De nuevo desde ese punto, trazamos líneas (la primera al punto de origen del cuadrante) y al resto de puntos obtenidos (más arriba en el eje 'Y', que la posición 'y' que ocupa éste punto), y de nuevo aquella línea que marca el ángulo mayor con respecto a la línea trazada hacia el punto del cuadrante, determina el punto más saliente....
Siguiendo el procedimiento, se obtiene todos esos puntos salientes que encierran la figura en ese cuadrante.
Es trivial, dibujar las líneas de los siguientes (saturaría la vista tantas líneas), se observa fácilmente que desde el punto final del cuadrante, marcado como 0, la línea irá al 1, luego al 3, luego al 5 y finalmente al de origen marcado como 6.
En esta otra imagen, más de lo mismo. Tiene trabajo, pero es un modo seguro. Zonas redondeadas, pueden dar, líneas muy cortas y próximas entre sí, que pueden 'falsear' luego los ángulos. Pueden 'resumirse'...
Un detalle (en la esquina superior izquierda de la imagen) es ver como en el bucle de recorrido horizontal, se empieza siempre desde la línea del eje, (en este cuadrante desde ahí hacia la derecha).
En azul claro, el trazado necesario para detectar los picos con sus puntos. Hay que notar que el procedimiento descrito solo se 'visitan' desde los bucles (el bucle interno) los píxeles de la zona marcado en ese color cyan, no todos los del cuadrante, ya que el iniio del bucle interno, va fijandose con un valor mayor cada vez que en una línea se detecta uno más saliente.
El resto de cuadrantes es aplicar el mismo sistema, con los cambios que proceden o recurrir a senos y cosenos...
Si te queda alguna duda o las explicaciones no te parecen suficientemente claras, avisa... se puede hacer un pseudocodigo...
Cuando avances más te comento algo sobre los atractores gravitatorios... que resultan muy útiles para detectar similitud de formas con flexibilidad en contornos y en la propia forma.
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