Es simple colega, donde tienes tu codigo para sumar los puntos, basta con que hagas una condicion, for example:
if($Puntos_totales>=120)
{
mysql_query("INSERT INTO tableX(Objetivo_cumplido) VALUES(1)"); }
Osea me imagino que ya tienes un campo por ejemplo llamado Objetivo_cumplido el cual cuenta con dos estados, 0 si no se ha cumplido el objetivo, 1 si se cumplio.
Ya con el if controlas si debes activar o no dicho campo.
Ahora bien como manejas un control de usuarios es de suponer que manejas sesiones, entonces puedes crear una variable de sesion llamada Objetivo_cumplido, a la cual le asignas el campo Objetivo_cumplido de tu tabla de tu base de datos y listo.
Enjoy socio, en el blog de mi firma tienes como manejar sesiones por si lo necesitas, no te pongo el link porque no puedo spamear jeje.
Saludos