Al entrecomillar una cadena el compilador ya pone automáticamente el caracter nulo pero deberás tenerlo en cuenta al dimensionar un array manualmente.

Sobre dimensionar los arrays.
Cuando le das un tamaño estás indicando el número máximo de elementos que va a contener pero  como la numeración del índice empieza en el 0  el índice sulerior será siempre el número usado para dimensionar menos 1.

Por ejemplo
miarray [4]

Los elementos serán:
#1: miarray[0]
#2: miarray[1]
#3: miarray[2]
#4: miarray[3]

Te lías con tus variables.

number es escalar, no un array, por eso el fallo. El array es element. ¿Acepta tu compilador arrays de tamaño variable (de tamaño definido entiempo de ejecución)?

Por otra parte entiendo que push da un tamaño inicial a un objeto si su puntero apunta a NULL.

Entrecomillando una cadena has dado un paso pero sigues teniendo un fallo.
Un poco de teoría: Los lenguajes de programación, al menos antes de la era de la programación orientada a objetos, tenían el problema de saber dónde termina una cadena de texto. Nosotros entendemos las palabras, pero la máquina no; para ella son sólo una secuencia de números en una sección de su memoria lineal. Pero ¿dónde termina?
Para resolver el problema los diseñadores pensaron en dos soluciones totalmente diferentes pero totalmente funcionales:
1. El tamaño de la cadena lo marcaba el primer byte de ésta. Como pro no se necesitaba calcular el tamaño pues ya lo daba la cadena misma; por contra una cadena no podía superar los 255 caracteres.
2. Marcar la cadena con un carácter especial que no será usado en otra situación. Como pro una cadena puede ser tan larga como el programador necesita; por contra el tamaño debe ser calculado programáticamente, hay un carácter que no puede ser usado en los textos y el auténtico tamaño del array de caracteres es un byte más largo a lo que el programador escribe, por ese mismo carácter.

C usa la segunda opción.
Cuando tu escribes una cadena de esta forma
lo que C hace por debajo eses decir, prepara un array con las letras que le has dado entrecomilladas y agrega el carácter nulo, que vale 0 (cero) en decimal, para marcar el final de la cadena. Esa es la base de todas las funciones que trabajan con cadenas.

Por tanto cuándo defines un array para alojar una cadena y debes darle las dimensiones a mano piensa que debes sobredimensionar a 1 elemento más que el número de letras tiene la cadena.

Por tanto debes redimensionar tus arrays de palabras para poder alojar el carácter nulo.

Vale, en otros lenguajes puede funcionar pero en C las cadenas no se declaran de esa forma. Repasa cadenas y caracteres sueltos.

El algoritmo debería buscar el mínimo valor de la lista entera y cambiarlo por el del puntero principal
pero
tu código busca el primer elemento menor al del puntero principal, intercambiarlo (o eso creo que hace) y saltar a la próxima del puntero principal.

Pues todo ese planteamiento está mal.
El archivo debe leerse en el orden en que está configurado y no debes leer más allá de su final.

El programa, tal y como está, a mi no me lee bien. leerMuebles me da fallo de segmento.

---

Haciendo el ejercicio para mí y adaptando el código al C he dado con estos errores:
Tú dices que lista2.txt tiene este formato
pero tu código lee primero el código

void leerVenta(ifstream& fichV, tVenta& laVenta) {
	char aux;
	fichV >> laVenta.codigo;
	leerFecha(fichV, laVenta.fecha);
	fichV >> laVenta.unidades;
}

por lo tanto el orden de los datos difiere del archivo con los de tu programa.

Sea como sea cuándo leas del archivo y al encontrarte con el marcador -1 no debes leer más allá,  sin embargo en el código de las funciones leerVenta y leerMueble aunque leas dicho marcador sigues leyendo datos del archivo aunque estos no existan.

¿Y que tienes hasta ahora?

Pues sí, con rand consigues que vayan aleatoriamente a uno de los mentores, pero en vez de usar un rango [0, 3] usa un rango [0, 4] y que al que le toque la opción 4 se considere descartado de la audición. Sencillo.

Vale, ya entendí.
Ahora ¿Qué parte no sabes realizar?