Simplemente haz la llamada como si de un objeto normal se tratara. Un evento dispara cuando ocurre un evento pero lo puedes llamar cuando quieras.

Para saberlo deberás buscar las ordenes de cada shell. Después para usar system puedes usar el #ifdef para saber si se compila para Windows o Linux, en base a eso pones una orden u otra.

O puedes buscar librerías externas para que hagan el mismo trabajo. Mira que sean multiplataforma si vas a compilar para SS.OO. Pero te tocará teclear un poquito màs que tendrás que escribir toda la funcionalidad.

De hecho la página de Qt tiene, a la hora de bajarte el IDE, una especie de guia que te llevará a la versión que debes bajarte según las opciones que vayas eligiendo.

Sí, así es.

Supongo que la comunicación entre el uC y el PC es constante enviando constantemente datos que el chip recoge.
Si ese es el caso pon el botón a una entrada con interrupción del uC de forma que cuando se active varíes una variable interna de 1 a 0 o de 0 a 1 y, además, envía al PC un mensaje con la información de ese cámbio y el valor.
Ahora el PC y el uC saben que el control pertenece al PC.
De la parte del uC puedes revisar la variable en cada iteración del bucle principal y elegir una rutina de autocontrol o una en que trabaje como esclavo.
De la parte del PC, que también tendrá una variable interna que cambiará según el mensaje recibido, el bucle principal la observará y elegirá una rutina de solo muestreo de datos o una más activa dinde recubirá los datos del uC, hará sus cálculos y retornará los resultados para que ése los aplique.

Lo que debes preparar bien es el protocolo de comunicación con las funciones y datos que deben ser transferidos. Lo demás es comunicación con periféricos que de seguro sabrás hacer sin problemas.

Para hacerlo de tu forma me gusta más una solución iterativa. En cambio para escribir una frase al revés esta solución recursiva es muy elegante:

#include <stdio.h>
 
void invierte(char *c) {
    if(*c)
       invierte(c+1);
    putchar(*c);
}
 
int main() {
    invierte("Hola, soy una cadena");
}

---

Mira, siguiendo con la misma idea:

void invierte ( char*p, char*i, int k) {
    if(*p && k)
        invierte(p+1, i, k-1);
    i[k] = *p;
}

Al final sí tiene una solución elegante recursiva

Sigue este enlace, contiene la prioridad y precedencia de los operadores.
http://maxus.fis.usal.es/fichas_c.web/03xx_pags/0303.html
De izquierda a derecha quiere decir que :
A op1 B op2 C
Si op1 y op2 tienen misma prioridad primero se operará op1 y después op2.

De derecha a izquierda quiere decir que
A op1 B op2 C
Si op1 y op2 tienen misma prioridad primero se operará op2 y después op1.

Sobre tu última pregunta:
Sí primero se ejecuta el ++ pero el que esté en preincremento o postincremento produce efectos en tiempos diferentes.

Eso es otra cosa. Supongo que la comunicación será pot puerto serie, emulado  (USB) o real. Deberás esperar en un bucle comunicación desde el puerto y actuar cuando recibas un o varios bytes que hayas preprogramado en el microcontrolador.

Por otra parte de búsqueda s programar el micro de forma que cada vez que pulses el botón debe enviar un o una secuencia de bytes por el puerto serie.

De hecho si tienes dos prototipos de función con el mismo nombre, uno en el header y otro que introduzcas a mano en el programa van a colisionar y el compilador se va a quejar.

Intenta crear un juego con SDL o crear una aplicación de ventanas con GTK. Estos dos entornos son en C puro. Te vendrán muy bien para seguir aprendiendo.