string no existen en C porqué es un tipo de dato propio de C++. Tendrás que cambiar toda referencia a string a cadenas de C, que son arrays de caracteres o punteros a memoria dinámica.
O puedes enredar un poco más y buscar alguna librería que proporcione cadenas.
Aunque lo más fácil es cambiar todos los strings por arrays de caracteres.
Pero con esto no se puede hacer cadena1 == cadena2, en su lugar deberás usar las funciones que proporciona string.h, como strcmp para comparar cadenas.