Pon todo el código, a ver si el problema está en otro sitio.

Por dos errores diferentes.
1: Capturas la el nombre del paciente con un gets, que incluye el salto de línea, y el nombre a buscar con un scanf, que descarta el salto de línea; por eso el strcmp va a retornar que las cadenas son diferentes.
2: Usas mal scanf. A la hora de capturar una cadena no debe usarse el operador &

Y eso es lo que he visto a simple vista.

Cambiándolo un poco tienes un programa que calcula cuanto tiempp tarda un cuerpo que va a una velocidad inicial en llegar a una velocidad final si se le somete a una aceleración constante dada.

Muestra lo que llevas. A lo mejor los dos índices están bien y el problema está en otro sitio.

Es una tarea ¿verdad?

Puedes usar dos índices diferentes, uno para cada cadena, e incrementarlos cuándo corresponda.

Prueba quitando
#include <conio.h>
y
getch();

¿Y si empiezas con algo más sencillo y te centras solo en la comunicación bluetooth? Cuando sepas manejarla podrás juntarla con el resto del código. De todas formas te diría que intentaras usar el modelo de trabajo que usan los PLC:

1. Comunicación con el exterior. Serial COM, USB, Bluetooth.
2. Leer las entradas.
3. Ejecución del programa, cálculos, acciones, etc.
4. Refresco de las salidas.
5. Vuelta al punto 1.

Como puedes ver es una máquina de estados con trabajos bien definidos y fácil de depurar.

¿Lo que falla en tu código?
Hay muchos signos de puntuación. Mejor si usaras isalnum para saber si un carácter es una letra/número o algo más.

Cuando usas gets para tomar una frase también copias el carácter de nueva línea. Si no lo eliminas de ella, que no lo haces, siempre tendrás que el último carácter de dicha frase nunca será igual al primero

Cuando copias frase2 a palin usas el mismo índice para los dos. Esto quiere decir que cuándo te saltas un signo de puntuación de los que has indicado en el if el contenido de palin en esa posición se quedará con un dato basura.

¿Qué quiere decir esto?

Y copias con tu código frase2 a palin

Recuerda que las variables locales no se inicializan a 0.

De igual forma se te olvida marcar el final de la cadena palin con el carácter nulo.

En el while(lol<100), si dices que la cadena tiene como máximo 100 caracteres ¿cómo llegas al indice 100 para mostrarla letra a letra? deberías llegar hasta i que es el largo calculado con strlen.

Para este caso la función de la biblioteca estándar isalpha te va muy bien.
Con el siguiente código lo comprenderás.
Sea frase la frase válida con al menos una letra a operar, i y j los índices del inicio de la frase y final de frase respectivamente:

Cómo funciona:
sabemos que al final de cada bucle i aumentará y j disminuirá por tanto si el caracter en i no es una letra lo debemos descartar. Eso lo hará el bucle automáticamente cuando llegue al final pero debemos impedir que j no se mueva. Cómo ya hemos dicho que al final j va a disminuir en una unidad vamos a tener que incrementarlo en una unidad para que en la próxima iteración se quede igual (apuntando al mismo caracter.
El funcionamiento de j para i es similar.
Cuando el bucle ya compara dos caracteres si son iguales pasa a la próxima iteración, si son diferentes quiere decir que la frase no es palíndromo y para el bucle con break.

Lo que nos dará si la frase es palíndromo será mirar si i es menor a j.