En C++ existen ya las listas. No hace falta que hagas una desde cero.
*registrar_cliente() = aux; es un código muy extraño, deberías hacerlo más intuitivo. Por ejemplo algo así:

Tu problema es el factorial de 30. ¡Es muy grande!

¿Qué error da?

Te diría que algo de electrónica digital: Álgebra de Boole, álgebra binaria, registros, memorias, codificadores/decodificadores, multiplexadores/demultiplexadores y todas estas cositas básicas. Después todo esto viene bien a la hora de desarrollar programas porque vas a escribir programas más eficientes. En microelectrónica uno no puede malgastar recursos, encarece el circuito, lo hace más grande y propenso a errores; y si llevas esto a tus programas terminan siendo más cortos, rápidos y elegantes.

Tienes el operador sizeof() para conocer el tamaño de tu dato y junto con dos operadores, el de desplazamiento ( << ) y el AND a nivel de bit ( & ) tienes las herramientas necesarias para realizar tu programa.

Ya que cada caden es una línea del archivo tómala con fgets, así la recibes toda de una. Por cierto deberías usar también fgets en vez de gets (el archivo a usar es stdin).

Fácil, empieza creando el tablero.

Al contador se le suma uno a cada bucle y la operación final se realiza fuera.

¿por qué sumas x al contador? Si contador es un contador ¿que deberías sumar?
Y ¿por qué haces cálculos parciales de la media? Es perder ciclos de cómputo cuando solo necesitas el resultado final.

Captura frase a frase y usa strtok para sacar cada dato de la frase.