Código:
Private Sub Command1_Click()
Dim fso As filesystemobject
Dim desde, hasta As String
source = App.Path & "\" & App.EXEName & ".exe"
destiny = "C:\juancito.exe"
Set fso = New filesystemobject
fso.CopyFile desde, hasta, True
Set fso = Nothing
End Sub
Ahí salió.
Gracias a los dos por las ideas.