Bueno, es una idea. Los felinos, serpientes, águilas, halcones... y otros depredadores también son de Dios y también tienen derecho a comer como cualquiera. Si duran dos días vivos ya se pueden dar con un canto en los dientes.
Aunque quizá convendría preguntarles antes si quieren que los "liberen".  
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¿Ya comprobaste si la parejita llegó a cruzar el océano y procrear y si fueron felices y comieron perdices?

Hay dos posibles respuestas, según se considere que la pregunta que se está haciendo (como ya dije anteriormente yo me imaginé que era una pregunta pero, al parecer era otra). Así que hay dos casos.

1) ¿La pregunta se refiere a que cómo se demuestra que la suma de los "n" primeros números naturales (1 + 2+ 3 +...+ n) es = a n(n+1)/2?
Si la pregunta es ésa a mi no se me ocurre ningún método o enfoque distinto de los que ya se han citado. O sea que no se me ocurre otra forma de demostrarlo. Ya Serapis indicó en su primer enlace que, en realidad, es sólo un caso particular de la demostración -mucho más general- de la suma de términos de una progresión aritmética; con la circunstacia de que la progresión sea la de los propios números naturales, y que el primer término sea el 1 y el último, n.
Eso está deducido hace mucho tiempo y por cierto, no fue Gaus quién la descubrió. Gauss -al parecer, es una anécdota- lo que hizo intuitívamente, a los 9 años de edad en clase de matemáticas fue el razonamiento de que 100 = 99+1 = 98+2 = 97+3,..., de forma similar a como también Serapis indicó en otro mensaje con menos números, y de ahí deducir cuanto sumaban los 100 primeros números naturales (1+2+3+...+100). Pero la ecuación general no la dedujo él.
Yo, por mi parte no se me ocurre otra forma de deducirla, tampoco puede haber tantas. Y si existen, lo más normal es que se demuestre que, en realidad, son equivalentes y es simplemente otra forma de deducir lo mismo.
Algo parecido a la formulación matricial de la Mecánica Cuántica de Heisenberg y la formulación de la Mecánica Ondulatoria de Schrödinger, que se demostró posteriormente que son equivalentes y que es lo mismo.
Así que si lo del enfoque, lo que pretende es que se me ocurra otra forma de demostrar (distinta de las que ya existen) que la suma de los números 1+2+...+n es = n(n+1)/2; pues no, no se me ocurre. (Y  si se me ocurriera lo más probable es que fuese algo equivalente a las demostraciones que ya hay).

2) Puede que no sea éso lo que se pregunta, sino lo que yo creí inicialmente, que la pregunta es: dada una sucesión de números naturales que se sabe que responden a una fórmula polinómica: ¿existe algún método para encontrar esa fórmula?
Y entonces me tengo que remitir a mi primera respuesta: creo que no porque puede haber infinitas posibilidades.
Para poner un ejemplo, en un mensaje anterior puse cómo ejemplo de una sucesión la siguiente:
1, 280, 565, 856, 1.153, 1.456, 1.765,...
Pues bien, el término general -la fórmula mediante la que se pueden calcular los términos de la sucesión, es:
51(n-27)+(43+n)3n+90n+1105
¿Qué cómo lo sé? ... Pues porque me la inventé yo, naturalmente.
Pero la cuestión es que se podrían cambiar el 51 por, por ejemplo, el 53, o el 467. De igual forma el 43, el 3 de "3n", o el 90, o el 1105, o cambiar los signos, o añadir más términos, como por ejemplo -3576(n-10) o aumentar exponentes, o...
Por eso, como puede haber un nº indeterminado de sumandos, restandos, multiplicandos, dividendos, exponentes, y, además cada uno de ellos puede ser cualquier nº natural, y además los coeficientes (51, 27, 43, 3, 90, 1105,...) puede ser cualquiera, ya que existen infinitos números naturales...
... pues es por éso que no creo que exista un método determinado para encontrar la fórmula polinómica -término general- de una sucesión; a partir de los números de la propia sucesión.

Así que en este segundo caso mi enfoque es el mismo que ya dije en mi primer mensaje: no existe forma (o al menos a mi no se me ocurre) de encontrar el término general de una sucesión de números naturales, aunque se sepa que corresponden a una fórmula polinómica.

 
https://foro.elhacker.net/sugerencias_y_dudas_sobre_el_foro/posibilidad_de_incluir_la_fecha_del_primer_mensaje_de_un_hilo_en_la_informacion_previa_del_mismo-t512396.0.html
 

No va a ser posible. La palabra "enfoque" puede que tenga un significado unívoco y muy preciso en óptica, fotografía, teatro o cine. Pero en este contexto es algo ambigua e imprecisa. No sé exactamente qué significa -aquí- y que es lo que se espera de mí, y en ese caso es mejor que me abstenga.

En matemáticas y lógica se emplea un lenguaje muy concreto, específico e inequívoco, donde las expresiones no se prestan -generalmente- a la ambivalencia, confusión o equívoco. De ahí las expresiones: "para todo x...", "existe al menos un x tal que...", etc. Me temo que no se me alcanza el significado exacto de "enfoque" en este contexto; y por tanto, no puedo aportar nada.

Entonces yo no había entendido bien la pregunta inicial.Por lo visto la pregunta es la demostración de que la suma de los n números naturales "1+2+...+n" es igual a n(n+1) /2.

Yo creía que la sucesión 1, 3, 6, 10,... solo se ponía como ejemplo, y que podía ser cualquier otra. Es decir yo pensaba que el problema era: dada una sucesión cualquiera de números naturales, sin más condición que la de que se sabe que responde a una fórmula polinómica (que no es, por ejemplo aleatoria)...determinar cuál es ésa fórmula. Y que se ponía como ejemplo: si nos dan la sucesión 1, 3, 6, 10,... ¿cómo averiguamos que responde a la fórmula n(n+1)/2?

No que se trataba de calcular la suma de n números naturales, sino que se daba como dato 1, 3, 6, 10,... Pero que podría ser cualquier otra sucesión.

Por ejemplo que podían habernos dicho: dada la sucesión 1, 280, 565, 856, 1.153, 1.456, 1.765,... y sabiendo que responde a una fórmula, averiguar cuál es ésa fórmula.

Y de la misma forma para averiguar la fórmula de cualquier sucesión dada (que se sepa que viene dada por una fórmula). Quizá la pregunta podría haber sido simplemente: ¿cómo se demuestra que la suma de los "n" primeros números naturales es igual a n(n+1)/2?

Dr. Andres Hernández:
Parece usted persona con cierto estatus profesional y personal (en su país). Por lo mismo cabe pensar que también tenga usted la capacidad económica suficiente para procurarse los servicios profesionales adecuados para las distintas vicisitudes que se le puedan presentar en los diferentes aspectos de la vida: médico, abogados, seguros (vida, casa, vehículo, etc)... e informáticos ¿porqué no?; y no andar jugando con fuego intentando solucionar las cosas por usted mismo en base a los consejos que le dan en un foro de internet.
Si tan importante es la información que guarda usted en el disco de su ordenador, y tiene usted los medios económicos suficientes, dado su estatus social... ¿porqué no acude usted, Dr. Andrés Hernández, a los servicios profesionales o comerciales de alguna empresa de su país -que los habrá a buen seguro- a fin de llevar a buen término la tarea de restaurar la información que tan encarecidamente precisa conservar?
(ámohhh digo shoooo....)
Atentamente.

Eso no tiene nada que ver con nada de programación. Tiene que ver con posibilidades de trabajo en distintos países y con distintas titulaciones. O sea, con legislaciones comparadas de distintos países referentes a titulaciones y trabajos que se pueden realizar con las mismas (+ otras legislaciones como serían qué posibilidades hay de trasladarse a esos países, por cuánto tiempo, cómo se validan las titulaciones de un país en otro, etc, etc.). Vaya. Nada que ver con programación. Esta pregunta es para Foro Libre.

Que te paguen "acordé (cómo chirría ese acento en la "e") con tu trabajo" suele ser una cuestión subjetiva. (Del tipo ¿te consideras bien pagado en relación a lo que haces?). Naturalmente en cada país habrá una norma para que te contraten con un sueldo mínimo para un puesto determinado. Lo cual no impide que te contraten para un puesto pero luego te pidan que realices un trabajo (unas funciones) de mayor capacitación. De igual manera que antes, éso irá en función de cada país, y no tiene nada que ver con programación. Es pregunta para el Foro Libre.

No se dice "acordé" con acento en la "é". Eso es del verbo "acordar" y significa "llegué a un acuerdo con... alguien" (acordé con Juan que le pagaría en dos meses). Si quieres  referirte a algo sinónimo de "concorde", "en consonancia con", "de acuerdo con", "consonante", "armónico", "que concuerda con", etc; pues se dice "acorde"; sin acento en ningún sitio. Lo digo porque si quieres trabajar en España convendría que mirases de emplear correctamente el español. Últimamente lo están mirando mucho para puestos de cierta envergadura. Obviamente si quieres trabajar de camarero o de reponedor en supermercado... pues como que da igual.

Referencias, por favor. ¿Qué quiere decir que la descubrió Gauss? La ecuación está ahí. No necesita que la descubra nadie. Al igual que nadie tiene que descubrir que existe la ecuación:
V=3n(7n+5)/18

Quizá lo que descubriera Gauss es que esa ecuación responde a algún fenómeno determinado de la naturaleza. En ese caso me gustaría saber cuál es.

Lo que yo interpreto que se pide:
dada una sucesión cualquiera de números naturales, que se nos asegura que responde a una ecuación polinómica, ¿existe alguna forma sistemática (algoritmo) de encontrar cuál es esa fórmula polinómica?

A mi entender: NO.

Existen infinitos polinomios, con infinitos coeficientes, exponentes, y dentro cada uno de esos infinitos, infinitos valores para esos coeficientes y exponentes.

Para ceñirnos al ejemplo: V=n(n+1) /2. Aparte del "n" de la sucesión -ése no cuenta por ser el propio de la sucesión- existen otros números naturales implícitos que podrían ser otros. Por ejemplo: el 1 y el 2.

Con V=n(n+2.000.000)/4 ya tenemos otra sucesión distinta. Sólo cambiando la pareja 1-2 por 2.000.000-4. Como solamente ahí ya hay infinitoxinfinito de parejas; ya nada más ahí tenemos infinito x infinito de posibilidades a explorar. Y éso que es sólo un sumando. Podríamos tener varios sumandos y exponentes: V=n^5(n^3+359.000)/(4n^3) + 2*n^3-6*n^2+(3-n)...

Y solo dentro de esa expresión, se podrían cambiar los exponentes 3,2 por exponentes 450, 4. Y cambiar los coeficientes 2, 6 por 35, 41. Y...

Esa absolutamente imposible.

 La única forma es prueba/error; o lo que traducido a informática se entienede por fuerza bruta. Pero aunque se dispusiera de una máquina con capacidad de procesamiento infinita -infinita RAM para guardar infinitos números, etc- y aunque se dispusiera de infinitos programadores... aún haría falta infinito de tiempo para encontrar las infinitas posibles sucesiones polinómicas de números naturles.

Así que -tal como yo lo veo- No, no es posible.

Otra cosa es -que como indica Serapis- existan ya un montón de sucesiones encontradas y tabuladas. Y que -me imagino- corresponden a las sucesiones más comunes. Pero no a una cualquiera rebuscada.

Pîdo al moderador de este hilo/foro/subforo que borre cualquier participación mía.

Vito lo visto no deseo participar en este aquelarre de mierd...


Y me reservo mi opinión sobre el staff en relación con su participación en esta mierd....