Por lo que donde esta mal es la forma en que recorre el indice.
Del ultimo for tienes que corrergirlo así:
Código:
for (int x=6;x>=0;x--){
System.out.println(numeros[x]);
}
Código:
for (int x=5;x>=0;x--){
System.out.println(numeros[x]);
}
Esto es por que los indices de un arreglo se comienzan a contar desde el cero, ejemplo:
A = [1,2,3,4,5];
donde A.length es 5, pero el index inicial es A[0] = 1 y asi hasta A[4] = 5