Asi es, el kernel de linux no es completamente libre, esto según entiendo yo, es que hay algunas partes del código que están sujetas a licencias que son distintas a la GPL.

Pero esto no significa que no puedas ver el código por ti mismo.

Empiezar por leer sobre sockets en java.

Este no es el foro apropiado (creo yo) para este tipo de preguntas.
Deberias de usar google.

Si perdo, ahi no lo explique bien.
Mira

La serie en si es:

Desde el i = 1 hasta i = n  ∑i

Que es: 1 + 2 + 3 + ... + n.

Entonces lo que hago es cambiar el orden, en lugar de; 1 +2 + ... + n lo pongo así:

[1 + n] + [2 + n - 1] + [3 + n - 2] + ... + [(n/2) + (n/2 + 1)]

Si te das cuenta cada numero entre corchetes siempre da n + 1, en el caso del ejemplo siempre da 101 = 100 + 1. Y el numero de veces que sumaste n + 1 fue n/2.

Por lo tanto queda (n + 1)(n/2).

Lo demas es seguir la demostracion que te habia puesto.

Es facil de ver una vez teniendo la idea de donde surgio.

Usare un ejemplo, desde el 1 al 100.
En este caso n = 100.

Ahora si te das cuenta, 1 + 100 = 101, 2 + 99 = 101, 3 + 98 = 101. Asi hasta 50 + 51 = 101.

n/2 es el numero de veces que sumamos 101, que es 50 en este caso.
Y n + 1 es por que la suma de i + n - (i - 1) = n + 1 con i desde 0 hasta n
Que es 101.

Esto nos da la formula (n + 1)(n/2) = n + (n-1) + .. + 2 + 1

Por ultimo y el paso simple. Dado que tu lo que quieres es demostrar la suma desde 0 hasta n - 1, solamente nos falta restar n a la formula (n +1)(n/2).

(n +1)(n/2) - n = (n^2 + n)/2 - 2n/2 = (n^2-n)/2 = (n-1)(n/2)

Y de ahi sale, la demostracion formal debe de salir por inducción sobre n.

No me referia a que dependiendo el paradigma se documenta.

Me referia a que dependiendo el paradigma se tienen metodos, funciones o predicados.

Pues en realidad eso es lo que hace cualquier navegador.
Solicita una pagina de un servidor y al recibir el codigo, lo renderiza y lo muestra en pantalla.

Cualquier lenguaje es bueno, pyhton, ruby perl, java ...

Te recomienda Ruby o Python mas que nada por que la sintaxis es facil de enteder y escribir. Los dos son muy parecidos.

No se si entendi bien, tu problema es que no sabes como reconocer cuando esta en una hoja o en un nodo que no sea hoja, no?

Eso se podria arreglar solamente agregandole un campo a cada nodo, tal que tenga si es una hoja o un nodo.

Pues para aprender a programar un SO, deberias de probar con PintOS.

No entendi abosulamente nada.
Comienza buscando en google, para que te contestemos preguntas mas concretas.