¿Qué diferencia hay entre un coche común y un ferrari de última generación? Esa es la pregunta que te deberías hacer respecto a Allegro y OpenGL, respectivamente. Con Allegro puedes hacer juegos simples fácilmente, al igual que una persona común le suele resultar conducir un coche normal. Por el otro lado, OpenGL es mucho más potente, pero más difícil de manejar, al igual que a una persona que prácticamente no ha conducido le resultaría difícil no descarrilar con un ferrari.
Para que las cosas queden claras: Allegro: fácil y "poco potente". OpenGL. difícil cuando empiezas, pero con infinitas posibilidades. Otra diferencia es que OpenGL solo maneja gráficos, mientras que Allegro, ME PARECE, también maneja otros recursos (como audio). Allegro es más un framework mientras que OpenGL es una especificación de una API.
De hecho OpenGL si maneja audio, no estoy seguro si maneja red para jugar LAN o similar, pero creo que es posible añadiendo un fork aparte, hace poco hoy de uno llamado RakNet que trabaja muy bien en conjunto con c++, aunque sinceramente va mucho más allá de mis posibilidades (lo vi en 4chan, donde hay verdaderos geeks a un nivel espeluznante casi como los grandes sabios de este foro).
http://www.learnopengl.com/#!In-Practice/2D-Game/Audio ---> divertido el video que demuestra lo del audio.
Diferencias, bueno eso ya iria con la experiencia del uso entre una y otra libreria, que siguen siendo APIs o librerias.
Yo diria que las diferencias son más que todo sintaxis, en como desencadenan los eventos, pues básicamente su enfoque son los juegos y el renderizado de imagenes. Quieres ver las diferencias tecnicas?? miralo por ti mismo, yo solo conozco a una sola persona que se apasiono por allegro, amchacon, muy buen programador.
http://www.learnopengl.com/#!Getting-started/OpenGLhttps://wiki.allegro.cc/index.php?title=Getting_Started