Si el archivo que has copiado, lo has cogido del escritorio, cuando pulses el botón 2 puedes poner por ej. esto:
Código:
Private Sub Button3_Click(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles Button3.Click
Dim ruta As String
ruta = Directory.GetCurrentDirectory & "\dep.exe"
Process.Start(ruta)
End Sub
y verás cómo la ruta (GetCurrentDirectory) , no da la ruta de tu aplicación que es donde debe estar tu dep.exe, sino que te da como resultado el escritorio.. la solución está, por lo tanto en modificar sencillamente esa "ruta".