¿Sigues teniendo más de un compilador instalado?Comprueba la variable de entorno PATH por si ves algo raro, desinstala el QtSDK en caso de que no se pueda hacer nada. ¿Estás seguro de que no es un error de descarga?¿Estás seguro que la versión del compilador con la que compilas es la correcta para compilar la librería?.Además fíjate en esto:
All the required DirectShow/Direct3D files couldn't be found.
Make sure you have either the platform SDK AND the DirectShow SDK or the Windows
SDK installed.
If you have the DirectShow SDK installed, please make sure that you have run the
<path to SDK>\SetEnv.Cmd script.
vmr9.h not found
dshow.h not found
strmiids.lib not found
dmoguids.lib not found
msdmo.lib not found
d3d9.h not found
Y en esta parte también se vé claramente que tienes dos mingw's aunque sean los mismos , dos veces en la variable path.
PATH=
C:\Program Files\Common Files\Microsoft Shared\Windows Live
C:\Windows\system32
C:\Windows
C:\Windows\System32\Wbem
C:\Windows\System32\WindowsPowerShell\v1.0\
C:\Program Files\Windows Live\Shared
C:\QtSDK\Desktop\Qt\4.8.1\mingw\bin
C:\Users\Xafi\AppData\Local\Smartbar\Application\
C:\QtSDK\Desktop\Qt\4.8.1\mingw\bin