No carga nada porque estás pasando como parámetro de la página el nombre a secas, sin extensión:
<a href="javascript:carga('perfil');">Mi perfil
</a>
Y luego en jquery tampoco se lo añades, lo que haces es:
function carga(pagina){
$("#contenido").load(pagina);
}
Tienes alguna página que se llame perfil a secas?, lo dudo. Se llamará perfil.html o perfil.php. Por lo tanto yo lo haría así:
function carga(pagina){
$("#contenido").load(pagina+".html");
}
o ".php" en caso de que sea php lo que vas a cargar. Por otro lado para que el div tenga scroll en la propiedad css del div contenido pon la propiedad overflow-y: scroll.
Saludos.