El error que alcanso a ver asi es solamente el de printf, que deberia ser mas bien sprintf.
printf - Imprime un string con formato
sprintf - Devuelve un string con formato que en este caso es lo que ocupamos
intenta cambiando los printf a sprintf y ahi me cuentas n_n
Otra cosa es que al poner algo asi:
echo 'EL usuario $this->name se registro correctamente.';
Esto si la query no se ejecuto el if y demas ya no saldra porque el die anterior habra detenido el codigo por lo que yo recomendaria hacer algo asi:
if($query){
echo 'EL usuario $this->name se registro correctamente.';
}else{
}
P.D. Revise como deceabas imprimir la query y ahi efectivamente imprimes la query, pero lo que el amigo quiso decir era el codigo de la consulta que devio haber sido el $check, quedando asi:
echo "Query: ".$check;