Según Wikipedia:
Citar
La programación es el proceso utilizado para idear y ordenar las acciones necesarias para realizar un proyecto, preparar ciertas máquinas o aparatos para que empiecen a funcionar en el momento y en la forma deseados o elaborar programas para su empleo en computadoras.
Luego:
Citar
Un programador es aquella persona que elabora programas de computadora, es decir escribe, depura y mantiene el código fuente de un programa informático, que ejecuta el hardware de una computadora, para realizar una tarea determinada.
Entonces, estas definiciones están más que claras siendo esto importante: escribe, depura y mantiene el código fuente de un programa informático. Luego, hoy en día y desde hace rato existen ejemplos de herramientas que te permiten desarrollar software con pocas o ninguna linea de código. Ejemplos de esto lo puedes ver en estos artículos: 7 Tools to Help You Build an App Without Writing Code, Programming Without Code: The Rise of No-Code Software Development.
Ahora más allá de eso, existen, a mi opinion, una cosa que hay que dejar clara: Programar no es lo mismo que Programar Bien. Puedes desarrollar algo que funcione, pero realmente ese algo tiene problemas, no esta optimizado, etc.
En mi opinión, se pudiera llamar a alguien "programador" incluso cuando no "tira" código, pero que tiene conocimientos avanzados de algoritmos, estructura de datos; y estos conceptos casi nunca van separados del término programador.
Saludos