Si es como ejercicio... aunque entiende que como problema, en sí mismo no es un problema, quiero decir, no tiene complejidad alguna.

Si quieres hacer ejercicio, un problema (también estéril pero) que al menos si requiere pensar y ejercitar la mente y la programación operando con una imagen, es recorrer los píxeles de la imagen en espiral (cuadrada), empezando por el centro de la imagen, hacia afuera.

Un número capicúa no se suele pedir (nunca lo he visto), lo que si se suele pedir es demostrar si una cadena dada (un string) es palíndromo... en sí mismo no es útil, pero como ejercico es excelente para ejercitar el uso de pilas y colas (que es el ámbito en que se suele solicitar), o también en teoría de compiladores (automátas y lenguajes de contexto finito).

A eso me refiero... a que si te planteas algo como ejercicio, que sea por ejercitar algo específico de la programación, algo que aprendas nuevo, que profundices o que mejore tu dominio del tema... porque calcular sumas, restas multiplicación... asumo que es algo que ya tienes dominado desde hace muchos años, no?.

2 colores arrojan 2^n combinaciones, siendo 'n' la cantidad de píxeles que estimes. Es decir es binario, aún no dominas el binario?. Si es que no, verlo en colores no te ayudará mucho más, en ese caso es mejor operar en el corpus matemático... Tomar un número decimal, pasarlo a binario y 'encender o apagar bits específicos (sueltos o en grupos) en tal o cual posición y con cada cambio mostrar siempre el resultado en decimal y en binario.

No quiero ser impertinente, pero es que considero que pierdes mucho tiempo en problemas irrelevantes y entiendo que si lo emplearas en 'problemas útiles', adquirirías más conocimientos verdaderamente útiles.

p.d.: Mira, hay una operación que se llama 'transpose', y que consiste en tomar las filas y disponerlas como columnas, o al revés...
Técnicamente eso es rotar la imagen 90º... también requiere calcular (sumas, restas, multiplicaciones), pero es algo útil y tangible en la vida real.
De hecho hace muchos años edité el artículo de wikipedia 'Escítala', que es un sistema arcaico de cifrado, y que usa dicha técnica de transpose, aunque en ese caso puede alterarse a discreción el número de filas y columnas, pues se opera con letras en cada 'pixel' (casilla), apuntada por las cordenadas X,Y.
https://es.wikipedia.org/wiki/Esc%C3%ADtala

Créeme Victtor77, que aunque eres tú quien tiene el problema, el problema te lo ha creado Instagram.

Cualquier sitio, siempre debe proveer un sistema alternativo de autenticación cuando todo (sus sistema infalible) falla, es decir algo más complejo y laborioso, que requiera señalar más datos personales, para demostrar que tú eres quien dice ser.

Por ejemplo: Solo tú sabes cuando te creaste la cuenta (año y mes), solo tú sabes otras contraseñas previas que hayas tenido en tu cuenta, solo tú sabes si alguna vez trataste un tema con ellos y te dieron un código de algo (que por casualidad aún tuvieras). Solo tu sabes ... varias cosas que nadie más puede saber y que en definitiva concurriendo dos o 3 de ellas, deberían ser válidas para que te enviaran una nueva contraseña (sin más requisitos). ...o bien personarte ante un representante con tu documentación (esto es harto difícil, porque no querrán pagar personal en cada ciudad (importante del mundo), para estos menesteres, al final estarían saturados y no les reporta ningún beneficio económico, si no un desembolso...

...pero aún así, la culpa es de ellos, por no proveer otras alternativas. No diferencian convenientemente el tratamiento de: loguin de: 'no recuerdo ni login' (pero si muchas otras cosas de mi cuenta).

Como ya te han sugerido, Audacity es bastante bueno para eso.
Tiene la señal de onda, que puede guiarte fácilmente para ir al punto exacto en que (por ejemplo) termina una canción y comienza la siguiente... y si hay por ejemplo un espacio de 10 segundos, que quieres reducir a solo 2, pues seleccionar y cortas. O al revés si tienes un espacio de solo 2 segundos entre dos canciones y quieres aumentarlo a 10, pués insertas y listo.
También puedes atenuar el sonido (fade-off) o suprimirlo por completo, sin necesidad de cortarlo... (trabajando con la señal de onda o recurriendo a la infinidad de efectos que tiene).

Lo que no sé (porque es algo que nunca he necesitado) es si permite recomprimir sin pérdidas... entiendo que si lo guardas en wav (si operar con sonido RAW), por narices es losless.

La recodificación es obligatoria, siempre que cortes o añadas a la línea de tiempo.
E imagino que según el programa con otras operaciones que no cambie el tamaño final del fichero, alguno (o la mayoría), acabarán recodificando... operando con un audio losless, cualquier cambio (que no implique el cambio en tamaño del fichero), simplemente debiera remplazar en fichero a lo existente, sin necesidad de volver a recodificar...

¿Qué utilidad práctica tiene saber si una imagen es simétrica horizontal o verticalmente???.
Así a bote pronto, no se me ocurre ninguna, tal vez la haya, pero jamás he visto a nadie intentar crear una función así en ninguna parte.

Lo único que no te han explicado es cómo saber que fue cifrado 2 veces en base64?

La respuesta simple: Conociendo los tamaños de entrada y salida. Te han dado el resultado que es de 440 caracteres y el original que es de 121 caracteres.

Uno debe saber que codificar en hexadecimal duplica el tamaño de la entrada, y que en base 64 aumenta en 4/3 el tamaño de la entrada...

...Si solo aplicas una vez la decodificación del base64, el resultado arrojado son algo así como 164 caracteres... que son más que los caracteres de origen. Deduciendo: si quedara por aplicar un hex, quedarían en 82 bytes (1/2 de 164), pero 3/4 de 164 (pues estamos decodificando) = 123, que es aprox. el valor buscado.
Que no arroje un valor exacto obedece exclusivamente a que (al codificar) 3 bytes de entrada generan 4 de salida, pero si restan solo 1 o 2 bytes, también devuelve 4. Haciendo las cuentas exactas:
120/3= 40; 40*4= 160; 40 paquetes de 4 bytes
121-120= 1; 1*4=4        1 paquete más de 4 bytes
160+4= 164.
Que sobre 1 o 2 bytes, (al decodificar) lo descubres porque en base 64 se debe hacer el relleno con el carácter "=", luego si solo sobra 1 byte, verás el base64 acabado en "==" y acabado en "=", si sobran  2 bytes.

¿Te sería complicado cifrar los datos antes de enviarlos???.

Así aunque Google intentara algo con los datos no aportarían nada relevante aparte del historial de visitas...

Yo creo que podría ser un desajuste de la lente. O simplemente que esté algo sucia.
Todavía podría leer un tipo de discos pero no otro.

En cualquier caso y aunque tu lector sea viejo (el 2006 es la fecha del driver de Mocosoft, no del dispositivo), no tiene por qué fallar por la edad.

Aún así, una unidad nueva es barata, así que puedes intentar 'arreglarlo, limpiarlo y si no funciona o terminas de fastidiarlo, compras una nueva y ya. Además si es USB en vez de interna, podrías usarla en diferentes equipos.

Lo guardo solo como curiosidad (que contendrá?). ...en realidad para probar, siempre se puede comprimir cualquier fichero ponerle contraseña y ya se puede probar... con el programa que se pretenda...

Particularmente no creo que la informática cuántica vaya a resolver todos los cifrados, si aquellos cuyas dificultades son elementalmente la potencia de cálculo, como resolver los cifrados basados en curvas elípticas, o en semiprimos gigantes.
Pero un cifrado tan elemental como el XOR, no podrá resolverlo... aquí el problema no es la potencia, si no decidir cuál de las opciones es la válida. Entoces da igual que un programa cuántico calculara chorrocientos billones de posibles soluciones en un segundo, no saber cual es, es lo mismo que no saber nada.

En realidad recordar y usar contraseñas sencillas de incluso 4-6 caracteres y fáciles de recordar es muy seguro, si se procede simplemente hasheando...

Tu perro se llama "Titán", bueno pues un Md5, por ejemplo y luego del mismo tomas solo la mitad de los caracteres, o bien 8 del principio y 8 del final...
También puedes codificarlo antes de calcular su hash, con un Hex, base64, o cualquier otro sistema... incluso puedes codificar por segunda vez el codificado, que aunque tu contraseña inicial fuera "KKKK", despues de codificarlo 2 veces (con el mismo o distinto sistema) es irreconocible... Creo recordar que hace algunos años le explicaba esto mismo a Engel Lex

Pero para qué lo queires, para jugar o para implementarlo tú?.

Yo te sugiero el 'Lunar Lander' (hubo múltiples versiones adaptadas a diferentes computadores, recuerdo que la que venía en un cartucho del Commodore Vic-20 que tenía se llamaba Jupiter Lander), es de 1 solo jugador es fácil de entender y no es complejo de realizar (necesitas recordar algunas ecuaciones básicas de física relativas al movimiento y la aceleración).
Básicamente creas diferentes orografías montañosas, incluído cuevas (o desfiladeros estrechos) y 3 o 4 plataformas de aterrizaje (únicas zonas planas).
Tu nave tiene combustible limitado, debes aterrizar la nave en una de las plataformas antes de que el combustible se acabe, el aterrizaje debe hacerse a una velocidad inferior a una dada o se considerará que chocó y explota, cuentas con un cohete vertical para hacerlo elevar (gasta mucho) y 2 laterales para ayudar a desplazarlo hacia uno u otro lado, consumen menos que los otros. Mantener pulsada largo tiempo las teclas de los cohetes, aumenta su fuerza (se desplaza más rápidamente), pero también si estás cerca del destino te obligará a gastar más del otro lado para frenar).
Cada plataforma tiene un nivel distinto de dificultad, y aterrizar en cada una por tanto, aporta diferente puntuacion, precisamente en base a la dificultad.
Si logras aterrizar, el tanque de combustible se recarga para la siguiente pantalla. Si fracasas, te quedan dos intentos más.

Este hilo, me recuerda que tengo (por ahí) un fichero de winrar precisamente también con contraseña (ya ni recuerdo que tenía dentro), y que lo dejaba para si un día me decidía a hacer un programa para probar contraseñas por fuerza bruta...

Si uno recuerda la cantidad de caracteres usado (y no son muchos) o son bastantes, pero uno recuerda cierta sección dentro de la contraseña, o uno usaba variaciones similares de una contraseña, eran todo mayúsculas, etc... (datos que ayuden a acotar el rango de posibilidades)... solo entonces hay posibilidades.

Desde luego si no se recuerda la contraseña, la única opción es fuerza bruta, pero si la contraseña es demasiado larga y no se recuerda absolutamente nada del patrón usado, puede uno despedirse... volverán a surgir dinosaurios antes de que el PC termine de encontrarla.