Uf, el php no es mi fuerte, con lo que sé y viendo el código de la tabla donde están los videos, ¿me puedes decir si lo que veo es correcto?
Tienes una tabla que ocupa 80% de la anchura de la página, dentro de la tabla hay tres filas, en la primera hay una celda donde se ve la imagen del vídeo que además hace de enlace, en la segunda hay una celda donde se ve el nombre del vídeo y su enlace y en la tercera fila hay una celda donde se muestra el número de reproducciones.Vale corrijo, he entrado en la web para mirar el html y ya lo entiendo, es una tabla para cada vídeo.
Pues lo que se me ocurre es hacer una tabla con 10 filas y dentro de cada fila 5 celdas, en cada celda crear ya la tabla de cada vídeo como tienes ahora, pero un vídeo en cada celda de la nueva tabla.
Así estoy seguro de que no se te desmontará en ningún navegador, puede que no sea la mejor idea, pero ya te digo que yo voy justo de php, de web solo html, css y javascript.
En html sería algo así:
Las tablas que hay dentro de cada celda serian como las que usas actualmente.
Supongo que con php se podrá simplificar.