yo ice practicas como tecnico en una tienda d informatica, este problema me ocurria aveces y puede ser la fuente de alimentacion, la conexion de los interruptores de encendido, reset... de la placa base(no se si mexplico) o tambien que la placa haga cortocircuito con la caja aunque si fuera esto ultimo lo mas normal esk no arranque....
Bueno solucion:(o almenos lo que yo haria)
1- comprueba las conexiones de encendido reset y leds de la placa base, alomejor estan mal colocadas o hacen mal contacto.
2- desmonta el ordenador y limpialo bien en especial las conexiones anteriormente citadas. Y prueba a encenderlo con la placa fuera de la torre con el menor numero de dispositivos conectados posibles
3- bien sigue encendiendose solo.... pues queda probar otra fuente d alimentacion.....
Suerte!