Pues hay varias formas de hacerlo...
Por ejemplo, puedes construir una interfaz en la que cada cuadro sea un JPanel (o un botón, o algo)... por lo que tendrías 12 objetos en esa parte dela GUI. Luego, sería cuestión de
manejar los eventos del mouse de cada cuadrito, y listo.
Otra forma sería que pusieras una imagen, tal cual como nos mostraste, y luego lo mismo:
manejar los eventos del ratón teniendo en cuenta las coordenadas donde se encuentra cada cuadro. (aunque no lo haría así, porque es más difícil).
O... una combinación de ambos. Puedes poner una rejilla botones transparentes, y en el fondo pones la imágen.
O... hacer tu mismo algún objeto de la GUI a tu medida.
O.... imaginarte más cosas y hacerlas...
O... Saludos!