Cada navegador (Firefox, Google Chrome, Opera, Etc) y cada programa que utiliza Internet y HTTP (Downloaders, Clientes de juegos, etc), descargan sus propias cosas a no ser que estén desarrollados explícitamente para hacerlo a través de otro servicio.
Si tú coges tu Google Chrome y navegas a tu Google Drive y descargas un fichero, lo estarías descargando con Google Chrome.
Si tú coges tu Firefox y naves a tu Google Drive y descargas un fichero, lo estarías descargando con Firefox.
Si tú coges tu Edge / Internet Explorer y descargas un fichero, lo estarías descargando con Edge / Internet Explorer.
Se da el caso de que puedes navegar a una web de descargas e indicar que las descargas se hagan con un Downloader (jDownloader por ejemplo). En ese caso, el que descargaria las cosas es jDownloader.
Saludos


