Según lo que has editado en tu primer post, usas cpanel y awstats, para hacer los ajustes si o si vas a necesitar acceso a poder modificar los ajustes del servidor HTTP, que ya que no lo mencionas, asumo que es un Apache.
Puedes leer estas 2 guias para hacerlo funcionar si es que tienes acceso al WHM de Cpanel o acceso SSH (con previlegios) en el servidor:
Verificar si tienes instalado un modulo de apache (busca el mod_remoteip)
https://support.cpanel.net/hc/en-us/articles/360051565714-How-do-I-verify-an-Apache-module-is-enabled-for-my-server-
Configurar mod_remoteip para reportar la IP real:
https://support.cpanel.net/hc/en-us/articles/360051107513-Restoring-visitors-IP-with-mod-remoteip
Nota: en tu caso, te interesa poner la IP que te reporta REMOTE_ADDR (en el resultado de la prueba) en RemoteIPTrustedProxy.
Si no tienes privilegios para hacer estas cosas, solo te queda la opcion de contactar con el hosting y que lo arreglen (al menos de cara a cpanel y awstats).
Si necesitas la IP en tu sitio web (y no puedes modificar ni se ha instalado el mod_remoteip), puedes poner
Código
$_SERVER['REMOTE_ADDR'] = (isset($_SERVER['HTTP_X_REAL_IP']) ? $_SERVER['HTTP_X_REAL_IP'] : $_SERVER['REMOTE_ADDR']);
En alguno de tus archivos php que sea de los primeros que se ejecuten.
Saludos