Ah, pues lo primero que debes hacer es avisar al usuario si se excede en las dimensiones, o son muy pequeñas (imagínate que pone 0 o menor a 0).
Después con bucles anidados haces (te lo voy a dejar en seudocódigo porqué es muy fácil.
por i = 1 hasta num_filas
cuenta = 0
por j = 1 hasta num_columnas
si elemento(i,j) es 0
cuenta = cuenta + 1
imprimir "El número de 0s en fila " i " es " cuenta
Similar para conseguir el número de 0s para las columnas.
Para toda la tabla es
cuenta = 0
por i = 1 hasta num_filas
por j = 1 hasta num_columnas
si elemento(i,j) es 0
cuenta = cuenta + 1
imprimir "El número de 0s en la tabla es " cuenta