Si, el mov de la linea 25 no es factible pero te recomiendo revisar y depurar todo, no encuentro el sentido a usar eax + 1 en cada iteracion (eso en este caso copia el segundo caracter de una cadena siempre).
Esto es equivalente a lo que intentabas:
mov bl, [eax+1]
mov [edx+ecx], bl
PD. invertiste el orden de los parametros de strcpy, el primero deberia ser el destino y el segundo la fuente.