Hay algo que no entiendo:
Si 0.9999999999999999999999 = 1
9.9999999999999999999999 = 10N9.9999999999999999999990 = 10N
9.9999999999999999999990 - N = 10N - N (Restamos N ambos miembros)
8.9999999999999999999991 = 9N
N=0.9999999999999999999999
Repasar un poco las matematicas.
Te animo a ti a repasar matemáticas básicas, si no te has dado cuenta de que en esa demostración el número que se toma es 0,9 periódico, es decir, que tiene infinitos decimales que se repiten siguiendo un patrón llamado período (en este caso el 9).
Saludos.