elhacker.net cabecera Bienvenido(a), Visitante. Por favor Ingresar o Registrarse
¿Perdiste tu email de activación?.

 

 


Tema destacado: Introducción a Git (Primera Parte)


+  Foro de elhacker.net
|-+  Programación
| |-+  Programación C/C++ (Moderadores: Eternal Idol, Littlehorse, K-YreX)
| | |-+  sacar el valor de la constante matemática "e".
0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.
Páginas: [1] Ir Abajo Respuesta Imprimir
Autor Tema: sacar el valor de la constante matemática "e".  (Leído 5,581 veces)
mort

Desconectado Desconectado

Mensajes: 14


Ver Perfil
sacar el valor de la constante matemática "e".
« en: 17 Febrero 2015, 01:58 am »

Escriba un programa que estime el valor de la constante matemática e, mediante el uso de la fórmula:

 e = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ...

Necesito que me corrijan si entendí bien, bueno, para empezar no recuerdo haber visto lo de la constante "e" en la preparatoria o al menos creo que la vi un poco en temas de derivadas, pero en fin, nunca la estudie muy a fondo, así que cuando lei la definición en la wikipedia me sentí deslumbrado por la cantidad de conceptos que no entiendo, y por lo tanto me di cuenta de mi falta de conocimiento teórico  en matemáticas, bueno según a lo que yo entiendo tengo que sacar el valor de "e" que es aproximadamente : 2,7182818284590452..., mediante la formula que va en ascenso, es decir después de 1/3! sigue el 1/4! y así sucesivamente hasta que el resultado de un numero aproximado a e?.


En línea

Orubatosu


Desconectado Desconectado

Mensajes: 2.515


Ver Perfil WWW
Re: sacar el valor de la constante matemática "e".
« Respuesta #1 en: 17 Febrero 2015, 13:17 pm »

Exactamente, aproximado, pero nunca exacto.

El número "e" es irracional.

Es decir: tiene un numero infinito de decimales. Generalmente con unos pocos es mas que suficiente para cualquier aplicación, pongamos 8 decimales por ejemplo deberían de ser suficientes.

No es un caso raro, hay muchos números irracionales que se usan habitualmente en matemática, como Pi o la raíz de 2


En línea

"When People called me freak, i close my eyes and laughed, because they are blinded to happiness"
Hideto Matsumoto 1964-1998
engel lex
Moderador Global
***
Desconectado Desconectado

Mensajes: 15.514



Ver Perfil
Re: sacar el valor de la constante matemática "e".
« Respuesta #2 en: 17 Febrero 2015, 13:59 pm »

para hacerlo no es tan complicado, muestra algo de progreso si quieres recibir algo de ayuda real...


si quieres hacerlo en alta precisión (miles o millones de decimales) aquí un tema con un poco de eso

Calculo de pi en alta precisión (aporte)
En línea

El problema con la sociedad actualmente radica en que todos creen que tienen el derecho de tener una opinión, y que esa opinión sea validada por todos, cuando lo correcto es que todos tengan derecho a una opinión, siempre y cuando esa opinión pueda ser ignorada, cuestionada, e incluso ser sujeta a burla, particularmente cuando no tiene sentido alguno.
Gh057


Desconectado Desconectado

Mensajes: 1.190



Ver Perfil
Re: sacar el valor de la constante matemática "e".
« Respuesta #3 en: 18 Febrero 2015, 12:11 pm »

Hola mort, lo solicitado se refiere a las series extendidas de Taylor. Es una aproximación mediante la suma de sucesivos términos -que se obtienen de las derivadas sucesivas de f en a- siendo necesario que la funcion f (o un intervalo de ella) sea continua, o sea  presente límites izquierdos y derechos iguales para todos a en dicho intervalo. Para acercarse más al valor correcto, se debe agregar el resto, como un término más.

el número  e presenta la particularidad que todas su derivadas valen lo mismo. :)

Te sugiero que leas sobre ello, igualmente teniendo la FT para e solo es cuestión de codearlo... y ya engel lex hizo un gran aporte sobre Pi que puedes implementarlo para tu ejercicio. O bien hacer una versión simple sin gmp, pero recuerda el límite de las variables.
Saludos
En línea

4 d0nd3 1r4 3l gh057? l4 r3d 3s 74n v4s74 3 1nf1n1t4...
okik


Desconectado Desconectado

Mensajes: 462


Ver Perfil
Re: sacar el valor de la constante matemática "e".
« Respuesta #4 en: 18 Febrero 2015, 14:52 pm »

El número 'e' es el límite de la sucesión:

an= (1+1/n)n




luego es:

e= lim (1+1/n)n  -> cuando n tiende a infinito

De modo que cuanto mayor sea el valor de N más exacto será el valor de  'e'. Por ejemplo:

(1 + 1/100)100= 2.7048138294031855135...
(1 + 1/1000)1000= 2.7169239326424202463...
(1 + 1/10000)10000= 2.7181459268252250988...
(1 + 1/100000)100000=2.7182682371744897556...
(1 + 1/1000000)1000000=2.7182804693193768982...
(1 + 1/10000000)10000000=2.7182816925449640074...
...


Solamente se puede tener el número aproximado pues es un número irracional.

Si usas programas de cálculo, es posible que si da un número muy elevado a N te de como resultado 1 y no 2,71....

También sirve:



Aquí te dejo una manera de hacerlo con VB6, tendrás que pasarlo a C
Código
  1. Private Sub Command1_Click()
  2. Dim e As Variant
  3. Dim i As Variant
  4. For i = 0 To (100)
  5. e = e + (1 / Factorial(i))
  6. Next i
  7. Print e
  8. End Sub
  9.  
  10. Private Sub Command2_Click()
  11. Dim e As Variant
  12. e = (1 + 1 / 10000000000#) ^ 10000000000#
  13. Print e
  14. End Sub
  15.  
  16. Public Function Factorial(NumFactorizar As Variant) As Variant
  17. Dim X As Variant
  18. X = NumFactorizar
  19. For i = 1 To NumFactorizar - 1
  20. X = X * (NumFactorizar - i)
  21. Next i
  22. If X = 0 Then X = 1
  23. Factorial = X
  24. End Function
  25.  

Seguramente haya una manera mejor, pero espero que te sirva de idea
« Última modificación: 18 Febrero 2015, 15:24 pm por okik » En línea

Miseryk

Desconectado Desconectado

Mensajes: 225


SI.NU.SA U.GU.DE (2NE1 - D-Unit)


Ver Perfil
Re: sacar el valor de la constante matemática "e".
« Respuesta #5 en: 19 Febrero 2015, 14:25 pm »

para hacerlo no es tan complicado, muestra algo de progreso si quieres recibir algo de ayuda real...


si quieres hacerlo en alta precisión (miles o millones de decimales) aquí un tema con un poco de eso

Calculo de pi en alta precisión (aporte)

Yo había visto en un proyecto de VB6 que para calcular PI usaba ésto:

Código
  1. MsgBox Atn(1) * 4
  2.  
En línea

Can you see it?
The worst is over
The monsters in my head are scared of love
Fallen people listen up! It’s never too late to change our luck
So, don’t let them steal your light
Don’t let them break your stride
There is light on the other side
And you’ll see all the raindrops falling behind
Make it out tonight
it’s a revolution

CL!!!
okik


Desconectado Desconectado

Mensajes: 462


Ver Perfil
Re: sacar el valor de la constante matemática "e".
« Respuesta #6 en: 24 Febrero 2015, 14:32 pm »

Hola,
El sábado estaba algo aburrido y me propuse averiguar otra forma de obtener el número e o base de los logaritmos naturales. Mi objetivo era obtener algo así:

2.718281828458563411277850606202642376785584483618617451918618203875586213119643873179950822014292195

Pero no lo he conseguido. Sin embargo he podido reducir la forma de calcularlo que puse en mi ejemplo anterior, eliminando la función "Factorial":

Código
  1. Dim e As Double
  2. Dim X As Integer
  3. Dim Fact As Double
  4. Fact = 1
  5.    For X = 0 To 100
  6.        If X > 0 Then Fact = Fact * CDbl(X)
  7.            e = e + (1 / Fact)
  8.    Next X
  9.  
  10. Print e
En línea

engel lex
Moderador Global
***
Desconectado Desconectado

Mensajes: 15.514



Ver Perfil
Re: sacar el valor de la constante matemática "e".
« Respuesta #7 en: 24 Febrero 2015, 15:39 pm »

Hola,
El sábado estaba algo aburrido y me propuse averiguar otra forma de obtener el número e o base de los logaritmos naturales. Mi objetivo era obtener algo así:

2.718281828458563411277850606202642376785584483618617451918618203875586213119643873179950822014292195

repito

si quieres hacerlo en alta precisión (miles o millones de decimales) aquí un tema con un poco de eso

Calculo de pi en alta precisión (aporte)
En línea

El problema con la sociedad actualmente radica en que todos creen que tienen el derecho de tener una opinión, y que esa opinión sea validada por todos, cuando lo correcto es que todos tengan derecho a una opinión, siempre y cuando esa opinión pueda ser ignorada, cuestionada, e incluso ser sujeta a burla, particularmente cuando no tiene sentido alguno.
Páginas: [1] Ir Arriba Respuesta Imprimir 

Ir a:  

WAP2 - Aviso Legal - Powered by SMF 1.1.21 | SMF © 2006-2008, Simple Machines