Para preguntas que no estén relacionadas las unas con las otras es mejor que abras un nuevo tema y especifiques su contenido en el título para que sea descriptivo.

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Todo depende de cómo tengas estructurado el código. Obviamente si utilizas la función exit() el programa finalizará. Puedes hacerlo con un bucle controlado por una condición de validez o si el código se encuentra en otra función, puedes volver a la función que la llamó mediante un return.

Si incluyes tu código aunque sea de forma simplificada (lo necesario para poder visualizar tu problema) será más fácil concretarte una forma de hacerlo.

PD: Para insertar código utiliza las etiquetas de Código GeSHi y selecciona el lenguaje de programación adecuado.

Si lo que quieres es multiplicar por un conjunto finito de valores {1,2,3,4,5,6,7,8,9,0} y después volver a empezar por el 1 otra vez la mejor manera es utilizar el operador %.

La operación a%b devuelve el resto de dividir a/b y por las reglas de la división: el resto siempre será menor que el divisor. Si haces a%10=b, para cualquier a se cumplirá b < 10.

for(int i = 1; i <= 20; ++i){
  printf("%d ", i % 10);
} 

Salida:

http://www.cplusplus.com/reference/cstring/strstr/

Y como te han dicho: si quieres ayuda más concreta coloca tu código entre etiquetas de Código GeSHi.

Recuerda comprobar también que los valores de n y m no sean mayores que 20 pues es un requisito del programa. Para esto tienes que usar un filtro con el bucle do-while():

const int MIN_FILAS = 1;
const int MIN_COLUMNAS = 1;
const int MAX_FILAS = 20;
const int MAX_COLUMNAS = 20;
 
int main(){
  int filas, columnas;
  do {
    scanf("%d %d", &filas, &columnas);
  } while(filas < MIN_FILAS || filas > MAX_FILAS || columnas < MIN_COLUMNAS || columnas > MAX_COLUMNAS);
  // ...
} 

Si sabes dividir el número en digitos, no tiene mayor complicación.

Supongo que usas un bucle para separar los dígitos. Entonces crea otra variable <suma = 0> fuera del bucle y en cada iteración acumula ahí el resultado del producto.

Te dejo a continuación un pseudocódigo para que te hagas una idea.
(No es código C, solo es un esquema conceptual de tu algoritmo)
Ahora solo tienes que implementar el código anterior en lenguaje C.

Si tienes alguna duda es mejor que incluyas tu código para poder ayudarte; además de porque no se hacen tareas, por lo que no vamos a darte el código completo si no aportas nada.

Exactamente, como te dice @Eternal Idol, te falta el separador entre el directorio y el nombre del fichero.

Comprueba tu directorio C: porque si has ejecutado ese programa, habrás creado un directorio datos/ y al mismo nivel (es decir en C:) tendrás los ficheros datossillon(i).

Me sigue costando entender lo que quieres decir...
Intuyo que por "elevado a" quieres decir que su contenido esté repetido n veces, no?

Sería algo así si lo entiendo bien:

int main(){
  char frase[] = "Hola";
  int n = 3;
  char fraseN[strlen(frase) * n + 1]; // Se suma 1 para el caracter final '\0'
  for(int i = 0; i < n; ++i){
    strcat(fraseN, frase); // Elimina el '\0', concatena la cadena e incluye otro '\0' al final
  }
  printf("%s\n", fraseN); // Resultado: HolaHolaHola
} 

Si no es eso lo que estás buscando concreta más con un ejemplo de lo que tienes y lo que quieres conseguir.

Explica qué tienen que hacer esas funciones de la forma más detallada posible.

Ya habrás visto que poniendo ahí todo el programa y las dos funciones que te faltan, totalmente en blanco no estás recibiendo muchas respuestas.

Además supongo que de alguna manera sabrás empezar, no? No esperes que te hagan las funciones enteras. Empieza a hacerlo a tu manera y detalla la parte en la que tengas problemas.

No entiendo muy bien tu problema...

Qué es lo que quieres repetir? Si pudieras poner un ejemplo concreto del resultado que quieres obtener igual es más fácil ayudarte.

He probado y funciona correctamente.

El único error que se me ocurre es que al abrir el fichero para escribir lo haces con el argumento "ab" que indica que añade lo que escribas al final del fichero sin borrar lo que ya tenía (y la b de binario).
Si el fichero tiene otros registros anteriores estás trabajando con unos datos indeseados.

De no ser eso incluye algún mensaje en pantalla después de obtener los registros del fichero al array para ver que el contenido del array sea el esperado.

Suerte.