Tengo entendido que las raices no se pueden calcular si son negativos, sin usar numeros  complejos.
Asi que por eso te da error.

Eso da error hasta en las calculadoras.

(puede que me equivoque, no se mucho de matematicas)

Lo que podrias hacer es hacer la raiz cubica de 8 positivo y luego el resultado pasarlo a negativo.

la probé así pero primero no me la agarraba porque no tiene los $, y después incluso con los $ resultaba ser lo mismo,

pero basándome en eso se me ocurrió este:
function raiz($a,$b){
   if($a<0 && ($b%2)==1) return -pow(abs($a),(1/$b));
   elseif($a<0) return "NAN";
   else return(pow($a,1/$b));
}