Podrias usar manejo de errores, tambien hay una funcion que devuelve true o false si se puede convertir y de paso lo guarda:

int variable;
bool conver
 
conver = int.TryParse(textbox1.text, out variable))
 
if conver == false MessageBox.Show("Introduzca un numero valido!");
 
 

Y lo del manejo de errores es con el Try-Catch

int variable;
 
Try {
variable = int.Parse(textbox1.text)
}
catch {MessageBox.Show("Introduzca un numero valido!"); }
 

Algo asi, talvez esta mal pero espero que entiendas y sea lo que pedias.

Cual de los 2 try? xD Y no entendi bien que quieres decir, la idea es convertir un string a integer, si este no se puede convertir porque es una letra por ejemplo, entonces manejamos ese error y hacemos salir un aviso de que ese numero que ingreso no es valido, es eso simplemente.

Porque usas Equals? Has leido algun buen tutorial de C# ? hay q leer y leer asi se aprende, busca en google: Lenguaje de programacion C# que es un tutorial en pdf de 300 paginas, las vas leyendo de a poco, repasando, y seguir leyendo.

De todos modos te contesto tu duda, pero a ver si te lees ese tutorial que te digo, veras como se te van muchas dudas
Vos declaras el string letra, luego le asignas el contenido de tu textbox1, pero que tipo de dato crees q es el text1.text ? un string! Entonces si escribe "3173761" sera string igual, lo vimos en el ejemplo anterior que por algo tenias que hacer la conversion de string a integer xD
Digo esto porque estas usando Equals, que si mal no recuerdo es para verificar la igualdad del tipo de los objetos y en tu caso dara tru porque letra es string y "A" como lo pusiste entre comillas es un string, que hubiera sido lo mismo a que pongas "jdawbhdab"

Ahora que ya sabes eso, seguimos con lo que talvez estas intentando hacer, quieres que el usuario ingrese una letra a tu textbox y verifica si es la letra "A", bueno es tan simple como poner if (letra == "A") label2.Text = "tu letra es A";
A cambio de Equals, ahora estamos verificando los valores de las variables, no su tipo.


Ahora si, te digo que cuando un textbox1 esta vacio, en realidad esta vacio pero es "" su valor, entonces no habra errores ninguno y aca no se usan manejos de errores ( Try-Catch) sino que se hace una verificacion antes de lo que quieras hacer, poniendo:

if (letra == "") MessageBox.Show("Ingresa una letra");
 

Saludos!

Ya no se que decir luego de esas palisas                    

pero para resumir
cuando se usa la verificacion de errores o el if ?
es que yo usaba el try catch  como me dijo $edu$ para que no se freeze el programa si no se ponia nada pero supongo al usar el if le puedo poner return...