0.999999 periodo no existe, es imaginario puesto que al ser su número de decimales infinito el número nunca se define a si mismo al 100%.

0.9999 no es igual a 1, sólo es así en teoría, pero en la práctica 0.999 no puede valer 1 hasta haber computado una cantidad infinita de decimales, para lo cual hace falta una cantidad infinita de tiempo.

A ver, ¬¬ sé que existen, ahora intentaré explicarme:

2/3 = 0.6666...     ok

en el mundo real si tomo dos tercios y los mido NUNCA voy a obtener esa cifra, es símplemente imposible. uno será 0.65, otro 0.67, pero nunca un número periódico, esos números son sólo fruto de nuestras operaciones teóricas, son una "aberración de la exactitud".

Solo he leído un cacho porque habeis hablado bastante sobre el tema y no se si alguien ha puesto esto

Pero de lo que estáis hablando es de sobre que existen distintos infinitos unos mas amplios que otros , si sabéis hacer limites seguramente os habréis topado con algún limite tendiendo a infinito , bien para lidiar con esta situación se usa o bien la ley de Laplace o bien si tienes un poco de ojo puedes sabes que parte es la que seria mas grande me explico , si tenemos un conjunto de números llamemos los momentáneamente X  , este conjunto sera mas pequeño que X^2 , y a su vez mas pequeño que X*e^x , yo lo veo así todos los infinitos representan lo mismo , pero unos pueden llegar mas lejos en menos tiempo

espero que hayan entendido mi explicación

Vale, tu mismo te has respondido, ahora reflexionamos... Las capacidades físicas son finitas... ok ¿no significa eso que en la práctica ese número es sólo un concepto? si no puedes crear un objeto de dicha magnitud ¡no existe! No es sólo que no puedas medirlo por no poder construir una regla de ese tamaño, esque el objeto a medir también está limitado por el mundo físico y por lo tanto no puede tener ese tamaño de ninguna manera.

Como mínimo se trata de un problema NO DEMOSTRABLE, puesto que se necesita un tiempo de vida infinito para medir cada vez una fracción logarítmicamente más pequeña que la anterior hasta el infinito. Yo personalmente pienso que va más alla y se trata de un problema IMPOSIBLE, pero como es también no demostrable es sólo intuición.

Hay algo que no entiendo:
Si 0.9999999999999999999999 = 1
9.9999999999999999999999 = 10N
9.9999999999999999999990 = 10N
9.9999999999999999999990 - N = 10N - N     (Restamos N ambos miembros)
8.9999999999999999999991 = 9N
N=0.9999999999999999999999
Repasar un poco las matematicas.