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Tema: Ayuda Problema de trigonometria !!! (Leído 4,397 veces)
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Lupin
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Hallar el periodo de f(x)= Cos(πCosx) ?? (π=numero pi)
Podrian ayudarme a entender como solucionar esto , sé que el periodo de Cosx y Senx es 2π
y el periodo de CosBX es 2π/B,
Pero la verdad no se porque el resultado es π . :@
No deberia ser 2π/π = 2 ?
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Lupin
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Mensajes: 153
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Genial....no conocia de esa herramienta...es que soy nuevo en las matematicas  Pero asi con lapiz y papel como podria llegr al resultado de π ?Es que estoy preparando un examen  |
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programatrix
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Facil x=Pi/2, es 1, x=5*pi/2 es 1. Periodo, 2pi.
Cualquier constante arbitraria, se ignora dividiendo la función Cos(x) entre la constante.
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« Última modificación: 13 Junio 2015, 18:14 pm por programatrix »
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Lupin
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Insertar Cita
Facil x=Pi/2, es 1, x=5*pi/2 es 1. Periodo, 2pi.
Cualquier constante arbitraria, se ignora dividiendo la función Cos(x) entre la constante. ..no entendi por favor explica 
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MinusFour
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El codominio de la función f(x) = pi * cos(x) va desde pi a -pi. En otras palabras:
0 -> pi
pi/2 -> 0
pi -> -pi
3pi/2 -> 0
2pi -> pi.
Ahora vamos a probar esos valores en la funcion cos(x):
pi -> -1
0 -> 1
-pi -> -1
0 -> 1
pi -> -1
Como puedes ver se vuelve a repetir -1 en -pi:
pi -> -1
-pi -> -1
Y si vas a buscar en tu otra tabla:
0 -> pi
pi -> -pi
En otras palabras el periodo es de 0 a pi. Puedes hacer lo mismo con los 0s tambien:
0 -> pi
0 -> pi
En la otra tabla:
pi/2 -> 0
3pi/2 -> 0
Diferencia: 3pi/2 - pi/2 = pi
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programatrix
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Tienes razón, el periodo es pi. Esto me pasa por hacerlo por encima :S lo siento.
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Lupin
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Genial solucion MinusFour eres un experto !!!, me costo algo comprender pero si entendi, por alli me dijeron que usara F(x+T) = F(x) pero prefiero tu solucion, !!  |
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programatrix
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Lo que te recomendaron también funciona, es lo que define una función periódica..., si te dejan calculadora es a veces útil poner un valor entre 0 y T, meter valores de T y ver el resultado. Yo no me di cuenta en la simetría de la función coseno y por eso te di la solución mal.
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Lupin
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programatrix Como se podria plantear la solucion usando F(x+T) = F(x)?
Me podrias dar una idea?
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