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Hallar el periodo de f(x)= Cos(πCosx) ?? (π=numero pi)
Podrian ayudarme a entender como solucionar esto , sé que el periodo de Cosx y Senx es 2π
y el periodo de CosBX es 2π/B,
Pero la verdad no se porque el resultado es π . :@
No deberia ser 2π/π = 2 ?
 

http://www.wolframalpha.com/input/?i=f%28x%29%3D+Cos%28%CF%80Cosx%29+and+f%28x%29%3D+%CF%80Cosx (http://www.wolframalpha.com/input/?i=f%28x%29%3D+Cos%28%CF%80Cosx%29+and+f%28x%29%3D+%CF%80Cosx)

Si eso te ayuda a verlo... xd

Genial....no conocia de esa herramienta...es que soy nuevo en las matematicas ;D
Pero asi con lapiz y papel como podria llegr al resultado de π ?
Es que estoy preparando un examen  ::)

Facil x=Pi/2, es 1, x=5*pi/2 es 1. Periodo, 2pi.

Cualquier constante arbitraria, se ignora dividiendo la función Cos(x) entre la constante.

..no entendi por favor explica  :P

El codominio de la función f(x) = pi * cos(x) va desde pi a -pi. En otras palabras:
 
0 -> pi
pi/2 -> 0
pi -> -pi
3pi/2 -> 0
2pi -> pi.

Ahora vamos a probar esos valores en la funcion cos(x):

pi -> -1
0 -> 1
-pi -> -1
0 -> 1
pi -> -1

Como puedes ver se vuelve a repetir -1 en -pi:

pi -> -1
-pi -> -1

Y si vas a buscar en tu otra tabla:

0 -> pi
pi -> -pi

En otras palabras el periodo es de 0 a pi. Puedes hacer lo mismo con los 0s tambien:

0 -> pi
0 -> pi

En la otra tabla:

pi/2 -> 0
3pi/2 -> 0

Diferencia: 3pi/2 - pi/2 = pi

Tienes razón, el periodo es pi. Esto me pasa por hacerlo por encima :S lo siento.

Genial solucion MinusFour eres un experto !!!, me costo algo comprender pero si entendi, por alli me dijeron que usara F(x+T) = F(x) pero prefiero tu solucion, !! :)

Lo que te recomendaron también funciona, es lo que define una función periódica..., si te dejan calculadora es a veces útil poner un valor entre 0 y T, meter valores de T y ver el resultado. Yo no me di cuenta en la simetría de la función coseno y por eso te di la solución mal.

 programatrix Como se podria plantear la solucion usando F(x+T) = F(x)?
Me podrias dar una idea?

Pon F(0), y te saldrá -1, ahora pon F(pi) e igual te saldrá -1, entonces F(0)=(0+pi), por lo que pi, es el periodo :)

El problema es que yo me equivoqué y dije, vale F(0)=-1=F(0+2pi)=-1, y no me di cuenta que es porque duplicaba el periodo, cualquier múltiplo del perido dará el mismo resultado, es decir:
F(0)=F(n*pi), siendo n=1,2,3,4,5, etc...

Disculpa la insistencia ?? como podrias llegar a la deduccion que el periodo es pi ??? Sin tabular? o es imrescindible tabular para este caso? por ejemplo para CosAX el periodo es 2pi/A . Se puede aplicar eso aqui?

Yo creo que eso de 2pi solo aplica para funciones lineales no para funciones trigonométricas.

2pi, es el periodo para la función sen(x) y cos(x).