Pon F(0), y te saldrá -1, ahora pon F(pi) e igual te saldrá -1, entonces F(0)=(0+pi), por lo que pi, es el periodo

El problema es que yo me equivoqué y dije, vale F(0)=-1=F(0+2pi)=-1, y no me di cuenta que es porque duplicaba el periodo, cualquier múltiplo del perido dará el mismo resultado, es decir:
F(0)=F(n*pi), siendo n=1,2,3,4,5, etc...

Yo creo que eso de 2pi solo aplica para funciones lineales no para funciones trigonométricas.