Buenas!

Este problema lo vi en otro Foro, pero me gustaria ampliarlo y Discutir sobre la eficiencia del codigo contra la "FORMA FACIL".

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Problema
Tu tienes que proporcionar la Suma de Todos los numeros Impares contenidos en un rango de numeros dados [a,b]

Ejemplo:
a = 5
b = 10
Numeros impares en el rango [5,10] = { 5,7,9 };
Sumatoria 5 +7 + 9 = 21

Ejemplo
a = 1
b = 5
Numeros impares en el rango [1,5] = { 1,3,5 };
Sumatoria 1+3 +5 = 9

Entrada del programa:
Pueden existir multiples casos para probar, La primera Linea contiene el valor T Donde T es el numero de casos a realizar,  1 <= T  <= 100000
Y seguido de T Casos, Cada Caso consiste en dos Numeros enteros a, b  donde 0 <= a <=b <=10000. En dos lineas sepaadas (1 linea por numero entero)

Ejemplo de Entrada:


Ejemplo de salida

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La solucion que muchos aplican es codigo:

	int T= 0,a = 0,b= 0,i,suma;
	scanf("%d\n",&T);
	i = 0;
	while(i < T)	{
		scanf("%d\n",&a);
		scanf("%d\n",&b);
		suma = 0;
		while(a <= b)	{
			if(a % 2 == 1)	{
				suma += a;
			}
			a++;
		}
		printf("Case %i:%i\n",i+1,suma);
		i++;
	}
 

Sin embargo en mi punto de vista es bastante ineficiente, ya que si te dan 10000 Veces el peor de los casos de [0,10000] (Pongo 10000 y no 100000 para que no desborde el entero de 32 bits...) En dado caso tu programa ejecutaria un ciclo de 10000 * 10000 = 100'000,000
Claro que para los procesadores modernos no hay tanta direrencia entre 100, Mi aproximacion fue sacar la formula para determinar la sumaria de los impares del rango de 0 a A y del rango de 0 a B

Y En teoria solo entro al ciclo T veces:

#include<stdio.h>
 
int main() {
	int T= 0,a = 0,b= 0,i;
	int rango_a,rango_b;
	scanf("%d\n",&T);
	i = 0;
	while(i < T)	{
		scanf("%d\n",&a);
		scanf("%d\n",&b);
		if(a % 2 != 0)	{
			a-=1;
		}
		rango_a = (((a/2)*a)/2);	// Suma de Impares desde 0 hasta a-1
		if(b % 2 == 0)	{
			rango_b = (((b/2)*b)/2); //Suma de Impares desde 0 hasta b
		}
		else	{
			rango_b = ((((b+1)/2)*(b+1))/2); //Suma de Impares desde 0 hasta b
		}
		printf("Case %i:%i\n",i+1,rango_b-rango_a);
		i++;
	}
	return 0;
}
 

Consideren el siguiente archivo de Entrada 10000 veces rangos de [0,10000]
http://pastebin.com/raw/nK0xQ6cz

Barbaro y con Operadores de bits!!! Bravo!!

Es casi el mismo que el de Alberto, pero en vez de poner los if, sumando (b%2)*(...). Bueno, y luego cambié el b%2 por b&1.
Se resuelve la ecuación, y dará (.....)/4, que es lo mismo que (....)>>2.

A veces, resolver una ecuación, ofusca mucho el código jaja