como escribo un codigo que verifique si esa llamada  a new falla  por falta de almasenamiento suficiente visualice un mensaje de error  en pantalla que lo exprese adecuadamente

También puedes usar new sin excepción (nothrow) en ese caso retornara null si hubo un error

char* array = new (std::nothrow) char[30];
if (array == NULL) {
  // Errror
}