Lógicamente eso no es posible. Debes utilizar cualquier programa que permita cargar una imagen y trabajar con capas (
layers) para aplicar y guardar esas modificaciones (y posteriormente poder cargarlas y editarlas) en un formato contenedor que luego podrás exportar a formato de imagen de tu elección (bmp, jpg, png, etc).
Por ejemplo,
Adobe Phosothop (formato de archivo *.psd).
Si buscas algo más liviano, pues ya te han mencionado
Paint.net, aunque otra opción sería
PixelFormer:
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https://www.qualibyte.com/pixelformer/download.html
Lo que escribas, tienes que hacerlo en una nueva capa, no en la capa donde has cargado la imagen.
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Paint.net: Working with LayersAtentamente, Elektro.
Elektro, lo he intendado con paint.net. Conforme lo abro sin mas, pulso el icono de texto y voy escribiendo varios texto en distintas partes. No hay forma de editar el texto ya escrito. Su pulso sobre el con el comando de "texto" activo lo que ocurre es que superpone un nuevo texto sobre el que hay debajo, pero el de abajo no se edita ya.
He visto aqui
https://www.getpaint.net/doc/latest/TextTool.html esto:
Warning
When text is rendered to the layer it no longer exists as text characters, but only as pixels. This means text cannot be re-edited using the Text tool once it is committed to the layer.
Advertencia
Cuando el texto se representa en la capa, ya no existe como caracteres de texto, sino solo como píxeles. Esto significa que el texto no se puede volver a editar con la herramienta Texto una vez que se ha asignado a la capa.
Esto es lo que no quiero que me pase