¿A que te refieres con "flotar"? ¿Quieres que el JDialog este al lado de JFrame y no sobrepuesto?

Solo era para corroborar que de verdad me mezclaba las fichas del ArrayList, si quieres borralo.

Un saludo.

Perdón por demorar tanto, no estaba en casa.

Bueno volviendo al tema, yo te recomiendo que tu clase Ficha la pongas en otra clase por aparte, pues estuve probando tu código y lo he cambiado un poco, y me ha quedado así:

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
 
public class Main {
    Ficha ficha1 = new Ficha(0, 0);
    Ficha ficha2 = new Ficha(0, 1);
    Ficha ficha3 = new Ficha(0, 2);
    Ficha ficha4 = new Ficha(0, 3);
    Ficha ficha5 = new Ficha(0, 4);
    Ficha ficha6 = new Ficha(0, 5);
    Ficha ficha7 = new Ficha(0, 6);
    Ficha ficha8 = new Ficha(1, 1);
    Ficha ficha9 = new Ficha(1, 2);
    Ficha ficha10 = new Ficha(1, 3);
    Ficha ficha11 = new Ficha(1, 4);
    Ficha ficha12 = new Ficha(1, 5);
    Ficha ficha13 = new Ficha(1, 6);
    Ficha ficha14 = new Ficha(2, 2);
    Ficha ficha15 = new Ficha(2, 3);
    Ficha ficha16 = new Ficha(2, 4);
    Ficha ficha17 = new Ficha(2, 5);
    Ficha ficha18 = new Ficha(2, 6);
    Ficha ficha19 = new Ficha(3, 3);
    Ficha ficha20 = new Ficha(3, 4);
    Ficha ficha21 = new Ficha(3, 5);
    Ficha ficha22 = new Ficha(3, 6);
    Ficha ficha23 = new Ficha(4, 4);
    Ficha ficha24 = new Ficha(4, 5);
    Ficha ficha25 = new Ficha(4, 6);
    Ficha ficha26 = new Ficha(5, 5);
    Ficha ficha27 = new Ficha(5, 6);
    Ficha ficha28 = new Ficha(6, 6);
 
    public void barajar() {
        ArrayList<Ficha> fichas = new ArrayList<>();
 
        fichas.add(ficha1);
        fichas.add(ficha2);
        fichas.add(ficha3);
        fichas.add(ficha4);
        //Aca las demas fichas
        fichas.add(ficha28);
 
        Collections.shuffle(fichas);
 
        for(int i = 0; i < fichas.size(); i++) {
            System.out.println(fichas);
        }
    }
 
    public static void main(String args[]) {
        Main main = new Main();
        main.barajar();
    }
}
 

Y acá la clase Ficha por separado:

 
public class Ficha {
    private int num1;
    private int num2;
 
    public Ficha(int num1, int num2) {   // Abre constructor
        this.num1 = num1;
        this.num2 = num2;
    }
 
    public int getNum1() {
        return num1;
    }
 
    public int getNum2() {
        return num2;
    }  
 
    public String toString() {   // Abre metodo toString
        return "["+num1+"|"+num2+"]";
    }
}
 
 

Te recomiendo  que organices y te acostumbres a hacer tu código mas orientado a objetos.
Espero te sirva para que mas o menos te des una idea de como hacer el juego.

Un saludo!

En que parte de tu código pones esto, en una clase aparte?

List<Ficha> fichas = new ArrayList<>();
 
    fichas.add(ficha1);
    fichas.add(ficha2);
    fichas.add(ficha3);
    fichas.add(ficha4);
    ...
    fichas.add(ficha28);
 
    Collections.shuffle(fichas);
 

Te has fijado que todas las clases estén en el mismo pakcage?

En la linea del ArrayList prueba con esta linea:

ArrayList<Ficha> fichas = new ArrayList<Ficha>();

¿Que error tienes o que te muestra el compilador?
Muestralo para poder ayudarte.

No pongas el objeto persona que creas dentro del ciclo, por que si no cada vez que  ejecute el ciclo se creara un objeto nuevo.

Ponlo dentro del main, pero, no dentro del ciclo.

Saludos.

En el case 2 intenta poniendo esto:

case 2:    System.out.println("edad:"+persona.getEdad()); 
                      System.out.println("nombre:"+persona.getNombre());
                      break;
 

Seguro, que estas haciéndolo como estoy creyendo, puedes mostrar la clase completa? please

Jaja, no es que no te crea, simplemente me da curiosidad probarlo por mi mismo, y ver que funciona conmigo xD

Un saludo!

Muy interesante tu solución, aunque había visto algo parecido por StackOverFlow, pero nunca me puse a probar xD.

Haber si en un rato lo pruebo.

Saludos!!