Poderse... se puede. Es mas, yo lo he hecho. Solo hace falta decirle al instalador donde quieres que se instale el sistema.
Imprescindible que desconectes el disco duro principal y solo este conectado el externo, preferiblemente por USB. Esto es así para evitar que cuando se instale el cargador (grub u otro) no lo haga en el disco principal (haría que tu copia de Fedora no arrancara sino sólo en tu maquina), y que tampoco en tu cargador de arranque del disco externo haya indicadores hacia otro sistema operativo.
Pero.... la principal cuestion.... ¿por que no lo instalas en tus 80 Gb restantes?
Hay espacio de sobra para Fedora. Con unos 20 0 40 GB puedes crear la raiz (/) y en otro espacio de unos 10 GB puedes crear el /home. Desde alli creas un enlace (ln) a tus documentos del otro sistema y no necesitaras duplicar tus datos.
Vamos.... es lo que yo haria.

Miento....

Lo que yo haria de verdad es borrar el otro sistema (si es wentanero) e instalar una copia cualquiera de Ñu/Linux por completo. Pero esa es otra historia.

P.D.
Olvidé decirte que si logras instalar Fedora con exito, no se te ocurra instalarle los controladores privativos de Ati/Amd o Nvidia para la gráfica.
Si lo haces, perderas la posibilidad de poder usar tu Fedora en diferentes máquinas ¿O.K.?