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La tecnica doble buffer nos permite hacer una animación libre de parpadeos, cuando llamas al método repaint() en un applet, este llama a update() el cual borra toda la pantalla y redibuja llamando al método paint(), esto lo hace directamente en la pantalla, por lo que se nota un feo parpadeo :-[

Para realizar el Doble Buffer, sobrescribimos el método update(), así relizaremos todo el pintado en una pantalla virtual asi no se visualizara hasta que nosotros volquemos esta pantalla virtual a la pantalla real.

ejemplo

Código

   Image buffer;
   Graphics pantallaVirtual;
 
 
   //creamos una imagen 
   buffer = createImage(Ancho, Alto);
 
   // creamos la pantalla virtual para el Doble Buffer
   pantallaVirtual = buffer.getGraphics();

Ahora todo lo que hagamos en la pantallaVirtual se verá reflejado en la imagen buffer, podemos pintar un círculo, rectangulo

o una imagen previamente cargada en la pantallaVirtual.

Código

public void paint(Graphics g) {         
         g.drawImage(fondo,0,0,this); // dibujamos el fondo
         g.setColor(new Color(240, 240, 255));         
	 g.drawOval(10,10,200,200);     
    }
 
   public void update(Graphics g) {
        // dibujamos en la pantalla virtual, esto se hace en memoria
        // no se visualizara
        paint(pantallaVirtual);        
        // se vuelca la imagen "buffer" en la pantalla real
        g.drawImage(buffer, 0, 0,640,400, this);           
    }

Animación nieve: Nevando.java

Código

import java.awt.*;
import java.util.Random;
import java.util.Calendar;
import java.applet.Applet;
//Clase Nieve
class Nieve {
    // coordenadas del copo de nieve
    int x, y;
    // indica la dirección
    // derecha = 1 ó izquierda = -1
    int jock;
    //Constructor
    public Nieve(int a, int b, int c) {
        x = a;
        y = b;
        jock = c;
    }
}//fin clase Nieve
 
// Clase Nevando
public class Nevando extends Applet implements Runnable {
    int Ancho=320, Alto = 200;
    public static final int MAX_COPOS = 250;
    Nieve copo[] = new Nieve[MAX_COPOS];
    // matriz que representa a la pantalla virtual
    // para comprobar la posición de un copo
    int Tabla[][] = new int[Ancho][Alto];
    boolean ok;
    Thread hilo;
    Image buffer, fondo;   
    Graphics pantallaVirtual;
    Random aleat;      
 
    // Constructor
    public Nevando() {        
        try {
            ok = false;
            Calendar ahora = Calendar.getInstance();
            aleat = new Random(ahora.getTime().hashCode());
        } 
        catch (Exception ed) {ed.printStackTrace();}                
    }
 
    public void iniciarTabla() {
        // inicializa la matriz con Ceros, porque esta vacia
        for(int j=0; j<Alto; j++)
            for(int i=0; i < Ancho; i++)
                Tabla[i][j] = 0;
    }
 
    // devuelve un numero entre "i" e "f" aletoriamente
    int aleatorio(int i, int f) {
        double random = aleat.nextDouble();
        return ((int)((random*(f-i))+i));
    }
 
    // devuelve 0 si la posicion esta libre
    // si la posicion esta ocupada devuelve 1
    boolean comprobarTabla(int h, int k) {                
        if(h>0 && k>0 && h<Ancho && k<Alto)
            if( Tabla[h][k] == 0) return true;        
        return false;
    }
 
    //metodo init() propio del applet
    public void init() {
        iniciarTabla();
        int k;
        // inicializamos los copos
        for(int j=0; j< MAX_COPOS; j++) {
            k = aleatorio(0,2);
            if(k==0) k = -1; 
            // contruimos un nuevo copo
            copo[j] = new Nieve( aleatorio(0,Ancho),aleatorio(0,Alto) , k);
            Tabla[ copo[j].x ][ copo[j].y ] = 1; // representamos el copo en la matriz
        }
        try {
            // cargamos la imagen de fondo
            fondo = getImage(getCodeBase(),"imagenes/fondo.jpg");
 
            //creamos una imagen de 320x200 pixels
            buffer = createImage(Ancho, Alto);
            // creamos la pantalla virtual para el Doble Buffer
            pantallaVirtual = buffer.getGraphics();
 
            //tamaño del Applet 640x400 pixels
            resize(Ancho*2,Alto*2 );
        } 
        catch( Exception e ) {System.out.println( e.getMessage()); }
    }
 
 
    public void stop() { hilo = null; }
 
    public void start() {
        if(hilo == null) {
            hilo=new Thread(this);
            hilo.start();
        }
    }
 
    // aquí pintamos todo la animacion
    public void paint(Graphics g) {         
         g.drawImage(fondo,0,0,this); // dibujamos el fondo
         g.setColor(new Color(240, 240, 255));         
         // dibuja la nieve
         for(int i = 0; i < MAX_COPOS; i++) {
             g.fillOval(copo[i].x, copo[i].y, 2, 2);
         }        
    }
 
    // todo lo que hagamos en "pantallaVirtual" se vera reflejado en
    // la imagen "buffer"
    public void update(Graphics g) {
        // dibujamos en la pantalla virtual, esto se hace en memoria
        // no se visualizara
        paint(pantallaVirtual);        
        // se vuelca la imagen "buffer" en la pantalla real
        g.drawImage(buffer, 0, 0,640,400, this);           
    }        
 
 // aqui realizamos todo el proceso de animacion   
 public void run() {
        while(hilo != null) {
            // la logico de los copos
            for(int i=0; i<MAX_COPOS; i++) {
                // Si el copo aun no llega al suelo lo borramos
                if(copo[i].y < Alto-1)
                    Tabla[copo[i].x][copo[i].y++] = 0;
 
                if(aleatorio(0,2)==0)	// si es 0 movemos x
                    copo[i].x += copo[i].jock*(-1);
 
                // Si el copo se sale de la pantalla, se crea uno nuevo
                if((copo[i].x <= 0) || (copo[i].x >= Ancho-1)) {
                    copo[i].x = aleatorio(0,Ancho);
                    copo[i].y = 0;
                    Tabla[copo[i].x][copo[i].y] = 1;
                    copo[i].jock = aleatorio(0,2);
                    if (copo[i].jock == 0) copo[i].jock = -1;
                }
 
                // Si ok=1 significara que el copo aun esta dentro de la pantalla
                ok=((copo[i].x>=0) && (copo[i].x<Ancho) && (copo[i].y>=0) &&(copo[i].y<Alto));
 
                // "Esto es para que el copo caiga si esta en algun objeto"
                // Vemos el punto central                
                if(comprobarTabla( copo[i].x , copo[i].y ) && ok) 
                    Tabla[ copo[i].x ][ copo[i].y ] = 1;
 
                // Vemos el punto derecha-abajo
                else if(comprobarTabla(copo[i].x+1, copo[i].y+1) && ok)
                    Tabla[copo[i].x++][copo[i].y++] = 1;
 
                // Vemos el punto izquierda-abajo
                else if(comprobarTabla(copo[i].x-1,copo[i].y+1) && ok)
                    Tabla[copo[i].x--][copo[i].y++] = 1;
 
                // Vemos el punto central-abajo
                else if(comprobarTabla(copo[i].x,copo[i].y+1) && ok)
                    Tabla[copo[i].x][copo[i].y++] = 1;
 
                else // Si no esta en ningun borde, lo dejamos en ese sitio
                {    // y creamos nuevo copo
                    if(ok) {
                        Tabla[copo[i].x][copo[i].y-1] = 1;
                        copo[i].x = aleatorio(0,Ancho);
                        copo[i].y = 0;
                        Tabla[copo[i].x][copo[i].y] = 1;
                        copo[i].jock = aleatorio(0,2);
                        if(copo[i].jock == 0) copo[i].jock = -1;
                    }
                }
 
            }
            repaint(); // llama al metodo Update
            try{hilo.sleep(20);} // para el proceso por 20/1000 segundos
            catch(InterruptedException e){}            
        }
 
    }
}

Aqui el proyecto en Netbeans 5.5 de la animación de nieve en java, tiene comentarios
http://www.mediafire.com/?x69b70m1s74bds3