char nombre;
El nombre de chofer es un char, no un char* ni un char[]. Tendrás que ponerlo como pusiste localidad, "char nombre[20]" por ejemplo.
El problema es que cin lee 1 caracter de "Andres", así que se queda en el buffer "ndres". Luego, al pedir un int, como "ndres" no es un número, da error.
Por cierto, en C++, en vez de "char localidad[10]", puedes y deberías poner "string localidad". Lo mismo con "string nombre".
Si quieres evitarte errores con el cin, puedes leer linea a linea con:
string str;
getline(cin, str);
// Y por ejemplo:
inventario[cont].chofer.cedula = stoi(str);
stoi() es una función útil que transforma una string a su valor numérico. Si trabajas con char* o char[], puedes usar "atoi(char* cadena, int longitud);".