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No, es correcto. Pon malloc(sizeof(Array)), puesto que estás reservando memoria del tamaño de Array.

Otra cosa importante: en vez de:

Código

Persona vecPersona[];

pon:

Código

Persona *vecPersona;

Puesto que es un puntero.

Además, tienes otros errores como, en push_back:

Código

int newSize = (*vec)->size*2-(*vec)->size+1;

No sé qué pretendes sacar con esa ecuación. Al principio, siendo size=1, haces un realloc((*vec)->vecPersona, 0). Y ya luego, valores altos. Eso debería quedar:

Código

int newSize = (*vec)->size+1;

En fin, he reconstruido esa función:

Código

void push_back(Array ** vec, Persona tipito){
	int newSize = (*vec)->size+1;
	Persona *tmp = realloc((*vec)->vecPersona, newSize*sizeof(Persona));
	if(tmp){
		(*vec)->vecPersona = tmp;
		(*vec)->vecPersona[(*vec)->size] = tipito;
		(*vec)->size++;
	}
    printf("%d-", (*vec)->size);
}

Además, inicialicé el contenido de vecPersona en getArrayInstance:

Código

Array* getArrayInstance(){
    Array *vec;
    vec = (Array*) malloc (sizeof(Array));
	vec->vecPersona = 0;
    vec->size = 0;
    return vec;
}

Y otro tema muy importante:

Código

char *hombres[] = {"Carlos", "Pablo"};

No puedes poner un doble puntero para ser inicializado de ese modo.

Además, en push_back te recomiendo poner:

Código

(*vec)->vecPersona[(*vec)->size].nombre = (char*) malloc((strlen(tipito.nombre)+1)*sizeof(char));
strcpy((*vec)->vecPersona[(*vec)->size].nombre, tipito.nombre);

Copiar las cadenas, no copiar los punteros, puesto que si se libera la memoria de uno de ellos, todos los demás perderán lso datos, y podrán tirar errores.

Claro que si vas a hacer un método "pop", tendrás que recordar liberarlos.

Bueno, este es el código completo, por si quieres ver qué se cambió más claramente:

Para strlen y strcpy, la librería <string.h>

Código

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <time.h>
 
typedef struct persona{
    char *nombre;
    int edad;
    int sexo;
}Persona;
 
typedef struct {
    int size;
    Persona *vecPersona;
}Array;
 
Array* getArrayInstance(){
    Array *vec;
    vec = (Array*) malloc (sizeof(Array));
	vec->vecPersona = 0;
    vec->size = 0;
    return vec;
}
 
void push_back(Array ** vec, Persona tipito){
	int newSize = (*vec)->size+1;
	Persona *tmp = realloc((*vec)->vecPersona, newSize*sizeof(Persona));
	if(tmp){
		(*vec)->vecPersona = tmp;
		(*vec)->vecPersona[(*vec)->size] = tipito;
		(*vec)->vecPersona[(*vec)->size].nombre = (char*) malloc((strlen(tipito.nombre)+1)*sizeof(char));
		strcpy((*vec)->vecPersona[(*vec)->size].nombre, tipito.nombre);
		(*vec)->size++;
	}
}
 
void mostrarPersonas(Array *vec){
    int i;
    printf("\n\n");
    for(i=0; i<vec->size; i++){
        printf("(%d) Nombre: %s - Edad: %d - Sexo: ", i, vec->vecPersona[i].nombre, vec->vecPersona[i].edad);
        if(vec->vecPersona[i].sexo == 0)
            printf("Masculino");
        else
            printf("Femenino");
        printf("\n");
    }
}
 
void cargarPersonas(Array **vec){
    int i, edad, random;
    int cantPersonas = rand()%30+1;
    Persona aux;
    char *hombres[] = {"Ramiro","Pedro","Federico","Jose","Antonio","Pablo","Raul","Gustavo","Gonzalo","Airton"};
    char *mujeres[] = {"Mariana","Jennifer","Luz","Roxana","Ana","Sol","Micaela","Romina","Melina","Camila"};
    for(i=0; i<cantPersonas; i++){
        edad = rand()%80+1;
        aux.edad = edad;
        if( (random = rand()%10) %2 == 0){ // hombres
            aux.nombre = hombres[random];
            aux.sexo = 0;
        }
        else{
            aux.nombre = mujeres[random];
            aux.sexo = 1;
        }
 
        push_back(vec, aux);
    }
}
 
 
int main()
{
    srand(time(NULL));
    Array *vecPersonas = getArrayInstance();
    cargarPersonas(&vecPersonas); // Esto no
    printf("%d", vecPersonas->size);
    mostrarPersonas(vecPersonas);
 
    return 0;
}