Nunca conecté un cliente SQL server a traves de Internet, pero no difiere en mucho de una conexión en una LAN, al fin de cuentas se comunican por TCP/IP.
Si tienes un firewall debes abrir el puerto que escucha el servidor SQL.

Para 'hacer' una base de datos vas a necesitar un motor de bases de datos (SQL Server, MySQL, Informix, Oracle, PostgreSQL) o un gestor (como Access),  y no VB6.

Yo uso el ASPack, los ejecutables de VB me los lleva normalmente al 20 o 25 % del tamaño original.

Si las contraseñas estan codificadas, te acosejaria guardarlas en un archivo de texto, por ejemplo en un .ini en la ruta del ejecutable, tiene la ventaja de que es mas facil para usarlas en otra maquina, simplemente copias el archivo, lo que es mas complicado si las guardas en el registro.

Si de todas maneras quieres usar el registro, hay unas instrucciones simples en VB: GetSetting y SaveSetting, o sino usar las API.

Supongo que quieres guardar items del listbox en tiempo de diseño. Estos se guardan en los *.frx, por ejemplo, si el listbox esta en Form1, y agregas items en la propiedad list, se genera un Form1.frx, si borras este archivo, los items se pierden.

Saludos

Me parece muy interesante, ya que gran parte del presente y futuro en desarrollos está en .NET, pero podes explicar lo siguiente: