Ni na ni nu
Es porque los filtros de spam son muy fuertes, la mayoría miran el dominio de donde provienen y revisan si tiene entradas mx, sino te manda al spam. Usar la función de email() está bien pero solo para algunos servidores de correo.
Mi recomendación es que trates mandándolo por medio de autentificación SMTP, arriba hay un post (mio) donde viene algunos enlaces del phpmailer. Suerte
Saludos
Pd: Ertai, si quitas las cabeceras también lo marcará como spam.