La idea principal es simple: genera un número aleatorio en el rango [0, JComboBox.getItemCount() - 1] usando la clase Random.

Ahora depende de lo que quieras exactamente (siendo x el número aleatorio generado):

• Si lo que quieres es obtener el elemento x del comboBox: Utiliza el método JComboBox.getItemAt()
• Si lo que quieres es dejar seleccionado el elemento x en el comboBox: Utiliza el método JComboBox.setSelectedIndex()